Polígono fundamental associado ao grupo gerador da superfície

• Autor(a) principal: Gabriel Filho, Luiz Carlos
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
• Texto Completo: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4912
• topic: Geometria hiperbólica; Polígono de Fricke; Grupos Fuchsianos; Hyperbolic geometry; Fricke polygon; Fuchsian group; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA

Neste trabalho fazemos um estudo de uma classe polígonos no disco de Poincaré, conhecidos como polígonos canônicos de Fricke, que são polígonos fundamentais relacionados a um grupo fuchsiano, gerador de uma superfície de gênero g. Nos baseamos no artigo de Linda Keen [15], considerando o caso em que o gênero g > 0. Além disso, com o intuito de aplicar o procedimento adotado por Keen, calculamos os ciclos e encontramos as relações do grupo relacionado aos ladrilhamentos de tipo {24λ +4, 4} e {24λ − 12, 4}, que originalmente foram obtidos dos ladrilhamentos {12η − 8, 4} e {12η − 12, 4} apresentados por Oliveira em [19]. Em seguida fazemos uso de um procedimento desenvolvido por Agustini [1] para exibir as matrizes associadas às funções de emparelhamento chegando desta maneira aos vértices do polígono fundamental associado.