Um estudo sobre a presença da matemática na música
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | LOCUS Repositório Institucional da UFV |
Texto Completo: | https://locus.ufv.br//handle/123456789/27737 |
Resumo: | Este trabalho tem como proposta estabelecer relação entre a matemática e a música, visando discorrer relação de frações e as notas musicais através de um instrumento chamado monocórdio, inventado por Pitágoras. Será feita uma análise quanto a algumas proporções musicais que nos auxiliarão na observação da escala musical pitagórica e suas particularidades. Relacionaremos a escala pitagórica e a escala temperada, aquela usada nos dias atuais. Em face do exposto, podem-se constatar analogias e similaridades existentes nessas duas áreas, capazes de proporcionar aplicações, utilizando estratégias de ensino, aspectos práticos e teóricos relacionados à Modelagem Matemática, no ensino e aprendizagem da Matemática. Palavras-chave: Monocórdio. Música. Frações. Séries de Fourier. |
id |
UFV_244878a8174b4530f2217a1029dc1dd6 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:locus.ufv.br:123456789/27737 |
network_acronym_str |
UFV |
network_name_str |
LOCUS Repositório Institucional da UFV |
repository_id_str |
2145 |
spelling |
Sabeti, MehranMelo, Kleyber Júnio Costahttp://lattes.cnpq.br/7993542003857781Rocha, Alexandre Alvarenga2021-05-03T14:24:11Z2021-05-03T14:24:11Z2020-02-28MELO, Kleyber Júnio Costa. Um estudo sobre a presença da matemática na música. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2020.https://locus.ufv.br//handle/123456789/27737Este trabalho tem como proposta estabelecer relação entre a matemática e a música, visando discorrer relação de frações e as notas musicais através de um instrumento chamado monocórdio, inventado por Pitágoras. Será feita uma análise quanto a algumas proporções musicais que nos auxiliarão na observação da escala musical pitagórica e suas particularidades. Relacionaremos a escala pitagórica e a escala temperada, aquela usada nos dias atuais. Em face do exposto, podem-se constatar analogias e similaridades existentes nessas duas áreas, capazes de proporcionar aplicações, utilizando estratégias de ensino, aspectos práticos e teóricos relacionados à Modelagem Matemática, no ensino e aprendizagem da Matemática. Palavras-chave: Monocórdio. Música. Frações. Séries de Fourier.The purpose of this piece of work is to stablish a link between Math and Music, presenting the relation existing in fractions and musical notes through an instrument called monochord, created by Pythagoras. It will be made an analysis related to some musical proportions that will help us in the observation of the Pythagorean musical scale and its peculiarities. We’ll relate the Pythagorean scale and the tempered scale, that one used nowadays. In that regard, we can verify analogies and similarities existing in these two areas, capable of providing applications, making use of teaching strategies, practical and theoretical aspects related to Mathematical Modeling, in teaching and learning of Math. Keywords: Monochord. Music. Fractions. Fourier Series.porUniversidade Federal de ViçosaMonocórdio (Instrumento musical)Teoria musical - MatemáticaFourier, Séries deMatemáticaUm estudo sobre a presença da matemática na músicaA study on the presence of mathematics in music a PROFMAT dissertationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaFlorestal - MG2020-02-28Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf22150052https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27737/1/texto%20completo.pdf3de4d74b57933a49eb853aedb94ea6edMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27737/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/277372021-05-03 11:25:39.299oai:locus.ufv.br:123456789/27737Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-05-03T14:25:39LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false |
dc.title.pt-BR.fl_str_mv |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
dc.title.en.fl_str_mv |
A study on the presence of mathematics in music a PROFMAT dissertation |
title |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
spellingShingle |
Um estudo sobre a presença da matemática na música Melo, Kleyber Júnio Costa Monocórdio (Instrumento musical) Teoria musical - Matemática Fourier, Séries de Matemática |
title_short |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
title_full |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
title_fullStr |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
title_full_unstemmed |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
title_sort |
Um estudo sobre a presença da matemática na música |
author |
Melo, Kleyber Júnio Costa |
author_facet |
Melo, Kleyber Júnio Costa |
author_role |
author |
dc.contributor.authorLattes.pt-BR.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/7993542003857781 |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Sabeti, Mehran |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Melo, Kleyber Júnio Costa |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Rocha, Alexandre Alvarenga |
contributor_str_mv |
Rocha, Alexandre Alvarenga |
dc.subject.pt-BR.fl_str_mv |
Monocórdio (Instrumento musical) Teoria musical - Matemática Fourier, Séries de |
topic |
Monocórdio (Instrumento musical) Teoria musical - Matemática Fourier, Séries de Matemática |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
Matemática |
description |
Este trabalho tem como proposta estabelecer relação entre a matemática e a música, visando discorrer relação de frações e as notas musicais através de um instrumento chamado monocórdio, inventado por Pitágoras. Será feita uma análise quanto a algumas proporções musicais que nos auxiliarão na observação da escala musical pitagórica e suas particularidades. Relacionaremos a escala pitagórica e a escala temperada, aquela usada nos dias atuais. Em face do exposto, podem-se constatar analogias e similaridades existentes nessas duas áreas, capazes de proporcionar aplicações, utilizando estratégias de ensino, aspectos práticos e teóricos relacionados à Modelagem Matemática, no ensino e aprendizagem da Matemática. Palavras-chave: Monocórdio. Música. Frações. Séries de Fourier. |
publishDate |
2020 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2020-02-28 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2021-05-03T14:24:11Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2021-05-03T14:24:11Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
MELO, Kleyber Júnio Costa. Um estudo sobre a presença da matemática na música. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2020. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://locus.ufv.br//handle/123456789/27737 |
identifier_str_mv |
MELO, Kleyber Júnio Costa. Um estudo sobre a presença da matemática na música. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2020. |
url |
https://locus.ufv.br//handle/123456789/27737 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Viçosa |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Viçosa |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:LOCUS Repositório Institucional da UFV instname:Universidade Federal de Viçosa (UFV) instacron:UFV |
instname_str |
Universidade Federal de Viçosa (UFV) |
instacron_str |
UFV |
institution |
UFV |
reponame_str |
LOCUS Repositório Institucional da UFV |
collection |
LOCUS Repositório Institucional da UFV |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27737/1/texto%20completo.pdf https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27737/2/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
3de4d74b57933a49eb853aedb94ea6ed 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV) |
repository.mail.fl_str_mv |
fabiojreis@ufv.br |
_version_ |
1801212937699852288 |