Subvariedades analíticas e a álgebra de Lie de campos vetores holomorfos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dutra, Esron Klinger
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: https://locus.ufv.br//handle/123456789/31348
https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2023.284
Resumo: É sabido que a cada germe de subvariedade analı́tica está associado uma álgebra de Lie, chamada Álgebra Tangente, a qual é formada por todos os germes de campos de vetores holomorfos que são tangentes à subvariedade analı́tica dada. De forma recı́proca, à toda subálgebra na álgebra de germes de campos de vetores existe uma subvariedade analı́tica associada, a qual é chamada subvariedade integral, definida como subvariedade de um apropriado ideal de funções holomorfas. Este trabalho tem como mote investigar as propriedades dessa correspondência (correspondência de Gröbner), em especial, estudar as formas de caracterização das álgebras que sejam álgebras tangentes de alguma subvariedade analı́tica dada. Palavras-chave: Álgebra tangente. Álgebra balanceada. Variedades integrais. Correspondência de Gröbner.
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spelling Dutra, Esron Klingerhttp://lattes.cnpq.br/4580198657383559Machado, Diogo Silva2023-08-22T18:27:42Z2023-08-22T18:27:42Z2023-02-27DUTRA, Esron Klinger. Subvariedades analíticas e a álgebra de Lie de campos vetores holomorfos. 2023. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2023.https://locus.ufv.br//handle/123456789/31348https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2023.284É sabido que a cada germe de subvariedade analı́tica está associado uma álgebra de Lie, chamada Álgebra Tangente, a qual é formada por todos os germes de campos de vetores holomorfos que são tangentes à subvariedade analı́tica dada. De forma recı́proca, à toda subálgebra na álgebra de germes de campos de vetores existe uma subvariedade analı́tica associada, a qual é chamada subvariedade integral, definida como subvariedade de um apropriado ideal de funções holomorfas. Este trabalho tem como mote investigar as propriedades dessa correspondência (correspondência de Gröbner), em especial, estudar as formas de caracterização das álgebras que sejam álgebras tangentes de alguma subvariedade analı́tica dada. Palavras-chave: Álgebra tangente. Álgebra balanceada. Variedades integrais. Correspondência de Gröbner.It is known that each germ of analytic subvariety is associated with a Lie algebra, called Tangent Algebra, which is formed by all germs of holomorphic vectors fields that are tan- gent to the given analytic subvariety. Conversely, to every subalgebra in the germ algebra of vector fields there is an associated analytic subvariety, which is called the integral sub- variety, defined as the subvariety of the appropriate ideal of holomorphic functions. This work aims to investigate the properties of this correspondence (Gröbner correspondence), in particular, to study the ways of characterizing algebras that are tangent algebras of some given analytical subvariety. Keywords: Tangent algebra. Balanced algebra. Integral varieties. Gröbner correspondence.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisporUniversidade Federal de ViçosaMatemáticaLie, Álgebra deAnéis não-associativosMatemáticaSubvariedades analíticas e a álgebra de Lie de campos vetores holomorfosAnalytic subvariety and the Lie algebra of holomorphic vector fieldsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2023-02-27Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf464772https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/31348/1/texto%20completo.pdf879fdb617acc89166d4783affd70e563MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/31348/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/313482023-08-23 14:11:34.026oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452023-08-23T17:11:34LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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