Existência de soluções positivas para duas classes de sistemas elípticos singulares
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
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Texto Completo: | https://locus.ufv.br//handle/123456789/28447 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca para sistemas elípticos singulares da forma: A , + T( ) e Q —Au=—————— X,U,U m Ha u,v) nm , —Av=>——— + K e Q, v Sr, u,0) + K(x,u,v) m uv >0 em O, u=v=0 sobre OQ, onde 2 Cc R” é um domínio limitado e suave, n>2e H,K,T,S são funções contínuas, como por exemplo ul uy? H(xuv)=-——— Tixuvy)=utisS(ruv)--——— e K(x,u,v) = vê, (0,0) = tao Tm) (0) = a) € K(0 00) em que hy,h>: O — (0, +00) são funções contínuas e «;,8;,7; E (0,1) para j = 1,2,e H(zuv)=uTixuv)=vUSar,uv)=u2ekK(x,u,v) = v?, com q;,Y; € (0,1). Palavras-chave: Sistemas Elípticos. Método de Galerkin. Existência de Solução Fraca. |
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Cardoso, Rodolfo Andradehttp://lattes.cnpq.br/2501655990451356Leite, Edir Junior Ferreira2021-10-28T18:18:14Z2021-10-28T18:18:14Z2021-05-10CARDOSO, Rodolfo Andrade. Existência de soluções positivas para duas classes de sistemas elípticos singulares. 2021. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28447Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca para sistemas elípticos singulares da forma: A , + T( ) e Q —Au=—————— X,U,U m Ha u,v) nm , —Av=>——— + K e Q, v Sr, u,0) + K(x,u,v) m uv >0 em O, u=v=0 sobre OQ, onde 2 Cc R” é um domínio limitado e suave, n>2e H,K,T,S são funções contínuas, como por exemplo ul uy? H(xuv)=-——— Tixuvy)=utisS(ruv)--——— e K(x,u,v) = vê, (0,0) = tao Tm) (0) = a) € K(0 00) em que hy,h>: O — (0, +00) são funções contínuas e «;,8;,7; E (0,1) para j = 1,2,e H(zuv)=uTixuv)=vUSar,uv)=u2ekK(x,u,v) = v?, com q;,Y; € (0,1). Palavras-chave: Sistemas Elípticos. Método de Galerkin. Existência de Solução Fraca.The present work deals with existence of weak solutions for elliptic systems of the form: A ! + T( Doi O —Au=—————— Zuv) im Ha u, v) no , — Av = Sau,o) + HM uv) m O, uv >0 in O, u=v=0 on OL, where 9) C R” is a smooth bounded domain, n> 2 and H,K,T,S are continous, such as uiyn uz? H(xuv)=-——— T(ixuvycuisS(ruv)c-——— and K(x,u,v) = v?, (0,0) = tao Tl) (0,0) = a) Md K(0, 0,0) where h1,h2 : OQ — (0,+00) are continuous functions and a;,8;,Y E (0,1) for j = 1,2, and H(vx,uv=uT(x,uv)=v",Sr,u,v)=u and K(x,u,v) = v?, with «;,%; € (0,1). Keywords: Elliptic Systems. Galerkin Method. Existence of Weak Solution.porUniversidade Federal de ViçosaAnálise funcionalFunções elípticasGalerkin, Métodos deEquações Diferenciais ParciaisExistência de soluções positivas para duas classes de sistemas elípticos singularesExistence of positive solutions for two classes of singular elliptic systemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2021-05-10Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf919160https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28447/1/texto%20completo.pdf9c38306a45c2895c647d96cb4ab8c097MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28447/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/284472021-10-28 15:19:14.328oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-10-28T18:19:14LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false |
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