Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Barbosa Junior, Pedro Carlos
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: https://locus.ufv.br//handle/123456789/28456
Resumo: O Teorema Gauss-Bonnet é um clássico resultado da geometria diferencial, que nos dá a característica de Euler de uma variedade complexa compacta. Neste trabalho, estudaremos uma versão desse teorema para variedades não necessariamente compactas, e utilizaremos o que foi desenvolvido para também apresentar uma outra versão de mais um resultado clássico: o Teorema de Poincaré-Hopf.
id UFV_93fad1b2c4b6574c6a655cdce50b0708
oai_identifier_str oai:locus.ufv.br:123456789/28456
network_acronym_str UFV
network_name_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
repository_id_str 2145
spelling Barbosa Junior, Pedro Carloshttp://lattes.cnpq.br/8664040637852120Machado, Diogo da Silva2021-10-29T18:45:01Z2021-10-29T18:45:01Z2021-05-19BARBOSA JUNIOR, Pedro Carlos. Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades. 2021. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28456O Teorema Gauss-Bonnet é um clássico resultado da geometria diferencial, que nos dá a característica de Euler de uma variedade complexa compacta. Neste trabalho, estudaremos uma versão desse teorema para variedades não necessariamente compactas, e utilizaremos o que foi desenvolvido para também apresentar uma outra versão de mais um resultado clássico: o Teorema de Poincaré-Hopf.The Gauss-Bonnet Theorem is a classic result from differential geometry, which gives us the Euler characteristic of a complex compact manifold. In this work, we will study a version of this theorem for not-necessarily compact manifolds, and we will use what has been developed to also present another version of one more classic result: the Poincaré-Hopf theorem.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Federal de ViçosaEspaços fibrados (Matemática)Geometria algébricaÍndicesTeoria das FolheaçõesTeoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedadesGauss-Bonnet and Poincaré-Hopf Theorems for d-manifoldsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2021-05-19Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf746718https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28456/1/texto%20completo.pdf4c0b679b5d27df4f126686f421feadcaMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28456/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/284562021-10-29 15:46:01.417oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-10-29T18:46:01LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
dc.title.pt-BR.fl_str_mv Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
dc.title.en.fl_str_mv Gauss-Bonnet and Poincaré-Hopf Theorems for d-manifolds
title Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
spellingShingle Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
Barbosa Junior, Pedro Carlos
Espaços fibrados (Matemática)
Geometria algébrica
Índices
Teoria das Folheações
title_short Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
title_full Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
title_fullStr Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
title_full_unstemmed Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
title_sort Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades
author Barbosa Junior, Pedro Carlos
author_facet Barbosa Junior, Pedro Carlos
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt-BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8664040637852120
dc.contributor.author.fl_str_mv Barbosa Junior, Pedro Carlos
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Machado, Diogo da Silva
contributor_str_mv Machado, Diogo da Silva
dc.subject.pt-BR.fl_str_mv Espaços fibrados (Matemática)
Geometria algébrica
Índices
topic Espaços fibrados (Matemática)
Geometria algébrica
Índices
Teoria das Folheações
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Teoria das Folheações
description O Teorema Gauss-Bonnet é um clássico resultado da geometria diferencial, que nos dá a característica de Euler de uma variedade complexa compacta. Neste trabalho, estudaremos uma versão desse teorema para variedades não necessariamente compactas, e utilizaremos o que foi desenvolvido para também apresentar uma outra versão de mais um resultado clássico: o Teorema de Poincaré-Hopf.
publishDate 2021
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-10-29T18:45:01Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-10-29T18:45:01Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2021-05-19
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv BARBOSA JUNIOR, Pedro Carlos. Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades. 2021. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://locus.ufv.br//handle/123456789/28456
identifier_str_mv BARBOSA JUNIOR, Pedro Carlos. Teoremas Gauss-Bonnet e Poincaré-Hopf para d-variedades. 2021. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.
url https://locus.ufv.br//handle/123456789/28456
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:LOCUS Repositório Institucional da UFV
instname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron:UFV
instname_str Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron_str UFV
institution UFV
reponame_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
collection LOCUS Repositório Institucional da UFV
bitstream.url.fl_str_mv https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28456/1/texto%20completo.pdf
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28456/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 4c0b679b5d27df4f126686f421feadca
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)
repository.mail.fl_str_mv fabiojreis@ufv.br
_version_ 1801212882812141568

Registros relacionados