Probabilidade Bayesiana: Conjecturas, lógica e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa, Carlos Roberto Amâncio
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/20797
Resumo: O Teorema de Bayes descreve a probabilidade de um evento em termos de informações a priori, comumente estudada como Probabilidade Condicional. Porém, essa relação permite que a probabilidade seja interpretada como uma medida da plausibilidade de uma expectativa ou de uma crença pessoal. Dessa forma, a Probabilidade Bayesiana pode ser usada para validar estatisticamente se uma teoria científica está correta frente aos resultados experimentais ou se um acusado ́e culpado frente às provas apresentadas. Nesse projeto, será explorado o conceito de Probabilidade Bayesiana, apresentado sua fundamentação teórica e serão propostas formas de trabalhar o uso da lógica, probabilidade e estatística com os alunos do ensino médio. Serão propostas sugestões de aplicação do Teorema de Bayes em sala de aula de forma contextualizada em duas frentes: Utilizando a Probabilidade Condicional e a linguagem Inferência de Parâmetros. Em ambos os casos as sugestões conterão dicas para a aplicação do conteúdo no ensino médio, como introdução atividade, desenvolvimento, questionamentos, suporte pedagógico, além das resoluções com detalhes
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spelling Sousa, Carlos Roberto AmâncioD’Afonseca, Luis Alberto2018-07-30T13:38:55Z2018-07-30T13:38:55Z2018-02-22SOUSA, Carlos Roberto Amâncio. Probabilidade Bayesiana: Conjecturas, lógica e aplicações. 2018. 58 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Profissional) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2018.http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/20797O Teorema de Bayes descreve a probabilidade de um evento em termos de informações a priori, comumente estudada como Probabilidade Condicional. Porém, essa relação permite que a probabilidade seja interpretada como uma medida da plausibilidade de uma expectativa ou de uma crença pessoal. Dessa forma, a Probabilidade Bayesiana pode ser usada para validar estatisticamente se uma teoria científica está correta frente aos resultados experimentais ou se um acusado ́e culpado frente às provas apresentadas. Nesse projeto, será explorado o conceito de Probabilidade Bayesiana, apresentado sua fundamentação teórica e serão propostas formas de trabalhar o uso da lógica, probabilidade e estatística com os alunos do ensino médio. Serão propostas sugestões de aplicação do Teorema de Bayes em sala de aula de forma contextualizada em duas frentes: Utilizando a Probabilidade Condicional e a linguagem Inferência de Parâmetros. Em ambos os casos as sugestões conterão dicas para a aplicação do conteúdo no ensino médio, como introdução atividade, desenvolvimento, questionamentos, suporte pedagógico, além das resoluções com detalhesThe Bayes Theorem describes the probability of an event based on some a priori information, this concept is usually studied as the conditional probability. This relation allows the probability to be interpreted as a plausibility measure of a person expectations and believes. Therefore, the Bayesian Probability can be employed to statistically validate a scientific theory face the experimental results or if a accused is guilt taking in account the evidence. This work will explore the Bayesian Probability concept presenting its theory and also will propose ways to work the concepts of Logic, Probability and Statistics with high school students. Classroom activities will be presented to explore contextualized applications of the Theorem of Bayes. Two approaches will be presented, the first using only the Conditional Probability formula and a second showing how to make some simple parameter inferences. On each case we will present suggestions, hints and a detailed step by step to the teacher that desires to develop these contend with their high school studentsporUniversidade Federal de ViçosaProbabilidadeThomas BayesMatemáticaMatemática AplicadaProbabilidade Bayesiana: Conjecturas, lógica e aplicaçõesBayesian probability: Conjectures, Logic, and Applicationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaFlorestal - MG2018-02-22Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf2369640https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/20797/1/texto%20completo.pdfa88843a731f1549741b5651418bd3968MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/20797/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILtexto completo.pdf.jpgtexto completo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3775https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/20797/3/texto%20completo.pdf.jpg03f192955e16c50d6c6981431906145cMD53123456789/207972022-06-28 10:17:40.384oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452022-06-28T13:17:40LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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