Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marques, Glelson Pereira
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6645
Resumo: Em 1978, Quine ([28]) apresentou um teorema global para aplicações estáveis entre a superfícies fechadas e orientadas, que relaciona a soma do grau das cúspides com a característica de Euler do contradomínio e de dois conjuntos da aplicação: um formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação preservada pela aplicação e, o outro, formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação invertida. Em [23], Mendes de Jesus obteve resultados que levaram a uma nova demonstração para o teorema de Quine, via transições de codimensão um e cirurgias de aplicações estáveis, no estudo do comportamento topológico dos conjuntos regulares e singulares de aplicações estáveis entre superfícies fechadas e orientadas. O objetivo deste trabalho é apresentar e essa nova demonstra ̧ao e os principais resultados que levaram a ela.
id UFV_b416a4cd4ec8ac819e8ecb2c4bd58b34
oai_identifier_str oai:locus.ufv.br:123456789/6645
network_acronym_str UFV
network_name_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
repository_id_str 2145
spelling Marques, Glelson Pereirahttp://lattes.cnpq.br/6579372845171465Jesus, Catarina Mendes de2015-11-12T09:41:23Z2015-11-12T09:41:23Z2015-02-27MARQUES, Glelson Pereira. Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies. 2015. 80f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015.http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6645Em 1978, Quine ([28]) apresentou um teorema global para aplicações estáveis entre a superfícies fechadas e orientadas, que relaciona a soma do grau das cúspides com a característica de Euler do contradomínio e de dois conjuntos da aplicação: um formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação preservada pela aplicação e, o outro, formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação invertida. Em [23], Mendes de Jesus obteve resultados que levaram a uma nova demonstração para o teorema de Quine, via transições de codimensão um e cirurgias de aplicações estáveis, no estudo do comportamento topológico dos conjuntos regulares e singulares de aplicações estáveis entre superfícies fechadas e orientadas. O objetivo deste trabalho é apresentar e essa nova demonstra ̧ao e os principais resultados que levaram a ela.In 1978, Quine ([28]) presented a global theorem for stable applications between closed and oriented surfaces, which relates the sum of the degree of the cusps with the Euler characteristic of the codomain and two sets of the application: one formed by the closure of regular regions that have preserved by the application and orientation, the other, formed by the closure of regular regions which has inverted orientation. In [23], Mendes de Jesus obtained results that led to a new demonstration to Quine’s theorem, via transitions of codimension one and surgeries of stable applications, in topological behavior of the study of regular and singular sets of stable maps between closed and oriented surfaces. The objective of this paper is to present this new demonstration and the main results that led to it.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisporUniversidade Federal de ViçosaTopologiaSingularidades (Matemática)SuperfíciesTeorema de QuineTeoria das SingularidadesUm teorema global para singularidades de aplicações entre superfíciesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2015-02-27Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf2874495https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/1/texto%20completo.pdf6e012c46258024982e6e3a2ba5314770MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTtexto completo.pdf.txttexto completo.pdf.txtExtracted texttext/plain153633https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/3/texto%20completo.pdf.txt41b7f911ce50bf7ef4f4ef20417b76d6MD53THUMBNAILtexto completo.pdf.jpgtexto completo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3678https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/4/texto%20completo.pdf.jpgf284b269ce04b26f62e10549d2f4f857MD54123456789/66452016-04-12 23:04:02.861oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452016-04-13T02:04:02LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
dc.title.pt-BR.fl_str_mv Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
title Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
spellingShingle Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
Marques, Glelson Pereira
Topologia
Singularidades (Matemática)
Superfícies
Teorema de Quine
Teoria das Singularidades
title_short Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
title_full Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
title_fullStr Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
title_full_unstemmed Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
title_sort Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies
author Marques, Glelson Pereira
author_facet Marques, Glelson Pereira
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt-BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6579372845171465
dc.contributor.author.fl_str_mv Marques, Glelson Pereira
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Jesus, Catarina Mendes de
contributor_str_mv Jesus, Catarina Mendes de
dc.subject.pt-BR.fl_str_mv Topologia
Singularidades (Matemática)
Superfícies
Teorema de Quine
topic Topologia
Singularidades (Matemática)
Superfícies
Teorema de Quine
Teoria das Singularidades
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Teoria das Singularidades
description Em 1978, Quine ([28]) apresentou um teorema global para aplicações estáveis entre a superfícies fechadas e orientadas, que relaciona a soma do grau das cúspides com a característica de Euler do contradomínio e de dois conjuntos da aplicação: um formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação preservada pela aplicação e, o outro, formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação invertida. Em [23], Mendes de Jesus obteve resultados que levaram a uma nova demonstração para o teorema de Quine, via transições de codimensão um e cirurgias de aplicações estáveis, no estudo do comportamento topológico dos conjuntos regulares e singulares de aplicações estáveis entre superfícies fechadas e orientadas. O objetivo deste trabalho é apresentar e essa nova demonstra ̧ao e os principais resultados que levaram a ela.
publishDate 2015
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2015-11-12T09:41:23Z
dc.date.available.fl_str_mv 2015-11-12T09:41:23Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2015-02-27
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv MARQUES, Glelson Pereira. Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies. 2015. 80f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6645
identifier_str_mv MARQUES, Glelson Pereira. Um teorema global para singularidades de aplicações entre superfícies. 2015. 80f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015.
url http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6645
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:LOCUS Repositório Institucional da UFV
instname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron:UFV
instname_str Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron_str UFV
institution UFV
reponame_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
collection LOCUS Repositório Institucional da UFV
bitstream.url.fl_str_mv https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/1/texto%20completo.pdf
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/2/license.txt
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/3/texto%20completo.pdf.txt
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/6645/4/texto%20completo.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 6e012c46258024982e6e3a2ba5314770
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
41b7f911ce50bf7ef4f4ef20417b76d6
f284b269ce04b26f62e10549d2f4f857
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)
repository.mail.fl_str_mv fabiojreis@ufv.br
_version_ 1801212918064218112

Registros relacionados