Simulação da Equação de Burgers Invíscida e Estocástica
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Data de Publicação: | 2024 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia |
Texto Completo: | https://periodicos.unb.br/index.php/ripe/article/view/52165 |
Resumo: | The Burgers equation is the first step in solving the Navier–Stokes equation, which is fundamental one in the study of computational fluid dynamics. Even the inviscid version of the Burgers equation results in a nonlinear partial differential equation, which should be solved with the proper approach. In this work, the inviscid and stochastic Burgers equation is solved. Euler's explicit method was used to integrate time, generating a march algorithm. For the space, the backward finite difference formula was used. Randomness was inserted through a Wiener process in time. The parameters evaluated here are part of the Aksan and Özdeş article (2004), that was used to verify the deterministic model. By using the approach here described, the nonlinearity and randomness were resolved, allowing the progression to the solution of more complex models. The simulation result are sample paths that represent the velocity profiles with stochastic oscillations, a physical phenomenon that occurs in nature. |
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Simulação da Equação de Burgers Invíscida e EstocásticaEDP estocásticaPythonTrajetória amostralThe Burgers equation is the first step in solving the Navier–Stokes equation, which is fundamental one in the study of computational fluid dynamics. Even the inviscid version of the Burgers equation results in a nonlinear partial differential equation, which should be solved with the proper approach. In this work, the inviscid and stochastic Burgers equation is solved. Euler's explicit method was used to integrate time, generating a march algorithm. For the space, the backward finite difference formula was used. Randomness was inserted through a Wiener process in time. The parameters evaluated here are part of the Aksan and Özdeş article (2004), that was used to verify the deterministic model. By using the approach here described, the nonlinearity and randomness were resolved, allowing the progression to the solution of more complex models. The simulation result are sample paths that represent the velocity profiles with stochastic oscillations, a physical phenomenon that occurs in nature.A equação de Burgers é o primeiro passo para resolver a equação de Navier-Stokes, equação fundamental no estudo de fluidodinâmica computacional. Mesmo a versão invíscida da equação de Burgers resulta em uma equação diferencial parcial não linear, que deve ser resolvida com a devida abordagem. Neste trabalho, a equação de Burgers invíscida e estocástica é resolvida. O método de Euler explícito foi usado para integrar o tempo, gerando um algoritmo em marcha. Para o espaço, foi utilizada a fórmula de diferenças finitas backward. A aleatoriedade foi inserida através de um processo de Wiener no tempo. Os parâmetros avaliados aqui são parte do trabalho de Aksan e Özdeş (2004), que foi usado para verificar o modelo determinístico. Através deste trabalho, a não linearidade e a aleatoriedade da equação de Burgers foram resolvidas, possibilitando a progressão para a solução de modelos mais complexos. Os resultados da simulação são trajetórias amostrais que representam os perfis de velocidades com oscilações estocásticas, fenômeno físico que ocorre na natureza.Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia2024-01-31info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://periodicos.unb.br/index.php/ripe/article/view/52165Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia; Vol. 9 No. 2 (2023): Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia; 9-14Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia; v. 9 n. 2 (2023): Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia; 9-142447-6102reponame:Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenhariainstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBporhttps://periodicos.unb.br/index.php/ripe/article/view/52165/39398Copyright (c) 2024 Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenhariahttps://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessdos Santos Vianna Jr., ArdsonGomes, Rafael GiglioReis, M2024-02-05T19:28:49Zoai:ojs.pkp.sfu.ca:article/52165Revistahttps://periodicos.unb.br/index.php/ripePUBhttps://periodicos.unb.br/index.php/ripe/oaianflor@unb.br2447-61022447-6102opendoar:2024-02-05T19:28:49Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia - Universidade de Brasília (UnB)false |
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