MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS H-ADAPTATIVO: UMA NOVA TÉCNICA PARA PROJEÇÃO ISOTRÓPICA DO TAMANHO ELEMENTAR

• Autor(a) principal: Pereira, Jucélio Tomás
• Data de Publicação: 2017
• Outros Autores: da Silva, Jéderson, Gonçalves, João do Carmo Lopes
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia
• Texto Completo: https://periodicos.unb.br/index.php/ripe/article/view/21360
• topic: Método dos elementos finitos. H-adaptatividade. Superconvergent Patch Recovery. Recuperação Quadrática do Erro.

Devido à natureza aproximadora da solução fornecida pelo Método dos Elementos Finitos, são diversas as pesquisas que têm surgido com o objetivo de quantificar, controlar ou minimizar os erros causados pela discretização da solução. Nesse contexto, uma das alternativas é o emprego de processos h-adaptativos guiados por estimadores de erros a posteriori, os quais fornecem estimativas locais dos erros. Assim, com o objetivo de satisfazer um valor de erro limite com um custo computacional reduzido, propõe-se um novo método para projeção isotrópica do tamanho elementar, denominado Recuperação Quadrática do Erro. Neste, é desenvolvido o conceito de recuperação quadrática da densidade do erro em energia, o qual, em conjunto com a solução de um problema de otimização via Método do Lagrangeano, fornece uma expressão analítica para determinação do novo tamanho do elemento. A estimativa dos erros a posteriori baseada em recuperação é dirigida mediante a recuperação do gradiente pelo clássico método Superconvergente de Recuperação de Padrões (Superconvergent Patch Recovery) (Zienkiewicz e Zhu, 1992a, 1992b). A eficiência da metodologia proposta é comprovada através da aplicação em problemas lineares escalares de engenharia, sendo a implementação numérica e a geração da malha adaptada realizada respectivamente, pelos softwares Matlab e BAMG (Bidimensional Anisotropic Mesh Generator).