Uma Introdução à A-Identidade Polinomial

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Edimilson dos Santos da
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/10469
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012.
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spelling Uma Introdução à A-Identidade PolinomialMatemáticaÁlgebraDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012.Nesta dissertação estudamos as A-identidades polinomiais de algumas álgebras importantes. Sobre um corpo algebricamente fechado de característica 0, é dada uma descrição de todas as A-identidades olinomiais da álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Depois, estudamos as A-identidades da álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo infinito. Obtemos uma cota inferior para o grau mínimo de uma A-identidade satisfeita por tais álgebras. Além disso, estudamos o grau mínimo das A-identidades satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2, 3 e 4 e obtemos A-identidades com tais graus. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this dissertation we study the polynomial A-identities of some important algebras. Over an algebraically closed field of characteristic 0 is given a description of all A-identities of the infinite dimensional Grassmann algebra. After, we study the A-identities for the upper triangular matrix algebras over a infinite field. We give a lower bound for the minimal degree of an A-identity satisfied by such algebras. Furthermore we study the minimal degree of the A-identities satisfied by the upper triangular matrices algebra of order 2, 3 and 4 and we obtain A-identities with such degrees.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGonçalves, Dimas JoséSilva, Edimilson dos Santos da2012-05-15T14:58:35Z2012-05-15T14:58:35Z2012-05-152012-02-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Edimilson dos Santos da. Uma Introdução à A-Identidade Polinomial. 2012, viii, 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012.http://repositorio.unb.br/handle/10482/10469info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:48Zoai:repositorio.unb.br:10482/10469Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:48Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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