Os teoremas de Ramsey e Freiman e suas aplicações envolvendo conjuntos com progressões aritméticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Anna Carolina Fernandes da
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/23252
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Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
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spelling Os teoremas de Ramsey e Freiman e suas aplicações envolvendo conjuntos com progressões aritméticasSéries aritméticasTeorema de RamseyTeorema de FreimanDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.Essa dissertação trata da teoria combinatória dos números em conjuntos finitos de inteiros contendo progressões aritméticas, bem como da teoria de Ramsey, do teorema de Szemerédi e de alguns resultados adjacentes importantes. Além de apresentar o teorema de Freiman e exibir uma demonstração de uma generalização do teorema de Freiman, dada por Ruzsa, nós daremos duas importantes aplicações deste teorema, sendo que uma delas prova a versão quantitativa de uma conjectura de Erdös.This work is about combinatorial number theory in finite sets of integers containing arithmetic progression. Also, we present Ramsey’s theory, Szemerédi’s theorem and some important ad-jacent results. Besides that, we introduce Freiman’s theorem and exhibit a demonstration of its generalization, given two applications of this theorem, one of which proves the quantitative. Version of an Erdos conjecture.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGodinho, Hemar TeixeiraSilva, Anna Carolina Fernandes da2017-04-13T13:05:59Z2017-04-13T13:05:59Z2017-04-132017-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Anna Carolina Fernandes da. Os teoremas de Ramsey e Freiman e suas aplicações envolvendo conjuntos com progressões aritméticas. 2017. v, 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.http://repositorio.unb.br/handle/10482/23252http://dx.doi.org/10.26512/2017.02.D.23252A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:45Zoai:repositorio.unb.br:10482/23252Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:45Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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