Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/38481
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
id UNB_0f09377ef80fdecf6a26a1cd24ccf5e1
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/38481
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Existência de soluções para alguns sistemas de equações de SchrödingerEquações não-lineares de SchrödingerAnálise não-linearVariedade de NehariMétodos variacionaisVariedades de HilbertDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.Nesta dissertação, motivados pelos trabalhos de Ambrosetti, A. e Colorado, E. em [3] e Liu, H e Liu, Z em [23], estudaremos o sistema não-linear de Schrödinger −∆u1 +V1(x)u1 = µ1(x)u3 1 +β(x)u2 2u1, x ∈ RN, −∆u2 +V2(x)u2 = β(x)u2 1u2 + µ2(x)u3 2, x ∈ RN, uj ∈ H1(RN), j = 1,2. (1) No primeiro capítulo os coeficientes do sistema dado em (1) são constantes, sendo β ∈ R e os demais coeficientes, positivos, com N = 2,3. De modo que serão exibidos resultados de existência de soluções radiais positivas dos tipos ground state e bound state. Para o segundo capítulo consideraremos N = 2,3, e resultados de existência são obtidos no caso em que β é “pequeno” e também no caso em que β é “grande”. Além disto, Vj(x),µj(x),β(x) são, em alguns resultados, funções contínuas, positivas e periódicas em suas coordenadas, e em outros resultados, funções contínuas e positivas que possuem limite quando |x| → +∞.In this thesis, motivated by the works of Ambrosetti, A. and Colorado, E. in [3] and Liu, H and Liu, Z in [23], we will study the following nonlinear Schrödinger system −∆u1 +V1(x)u1 = µ1(x)u3 1 +β(x)u2 2u1, x ∈ RN, −∆u2 +V2(x)u2 = β(x)u2 1u2 + µ2(x)u3 2, x ∈ RN, uj ∈ H1(RN), j = 1,2, In the first chapter, the coefficients of (1) are considered constants, being β ∈ R and the other coefficients are positive, where N = 2,3. Thus, existence results of positive radial ground state and bound state for (1) will be displayed. Moving on to the next chapter, where N = 2,3, the existence results are obtained in the case of a ”small” coefficient β and also the case of a ”large” coefficient β. Furthermore, Vj(x),µj(x),β(x) are, in some results, continuous, positive and periodic, and in other results, Vj(x) are continuous and well-shaped, and µj(x),β(x) are continuous and anti-well-shaped.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaZhou, JiazhengDias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto2020-06-30T13:44:45Z2020-06-30T13:44:45Z2020-06-302019-07-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfDIAS, Paulo Vitor de Oliveira Pinto. Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger. 2019. xiv, 147 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/38481A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:17Zoai:repositorio.unb.br:10482/38481Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:17Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
title Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
spellingShingle Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto
Equações não-lineares de Schrödinger
Análise não-linear
Variedade de Nehari
Métodos variacionais
Variedades de Hilbert
title_short Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
title_full Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
title_fullStr Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
title_full_unstemmed Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
title_sort Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger
author Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto
author_facet Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Zhou, Jiazheng
dc.contributor.author.fl_str_mv Dias, Paulo Vitor de Oliveira Pinto
dc.subject.por.fl_str_mv Equações não-lineares de Schrödinger
Análise não-linear
Variedade de Nehari
Métodos variacionais
Variedades de Hilbert
topic Equações não-lineares de Schrödinger
Análise não-linear
Variedade de Nehari
Métodos variacionais
Variedades de Hilbert
description Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-07-24
2020-06-30T13:44:45Z
2020-06-30T13:44:45Z
2020-06-30
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv DIAS, Paulo Vitor de Oliveira Pinto. Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger. 2019. xiv, 147 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
https://repositorio.unb.br/handle/10482/38481
identifier_str_mv DIAS, Paulo Vitor de Oliveira Pinto. Existência de soluções para alguns sistemas de equações de Schrödinger. 2019. xiv, 147 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
url https://repositorio.unb.br/handle/10482/38481
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508190798184448

Registros relacionados