Soluções para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nogueira, Gabriel de Medeiros
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/45268
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
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spelling Soluções para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinidaSoluções positivasEquações elípticasProblemas indefinidosDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida. Mais especificamente, baseados no artigo de Alama e Tarantello (1993), estudamos o problema  −∆u = λu+γW(x)f(u) em Ω, u = 0 em ∂Ω, em que Ω é um domínio limitado do R N , N ≥ 3, λ e γ são parâmetros reais, W ∈ C β (Ω) é uma função que muda de sinal em Ω e f ∈ C 1 (R). Com o auxílio de técnicas variacionais e um teorema de bifurcação, estabelecemos a existência, não existência e a multiplicidade de soluções positivas para o problema acima, em função dos parâmetros λ e γ.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work we study the existence of positive solutions for a class of semilinear elliptic equations with indefinite nonlinearity. More specifically, based on the article by Alama and Tarantello (1993), we study the problem  −∆u = λu+γW(x)f(u) in Ω, u = 0 in ∂Ω, where Ω is a bounded domain of R N , N ≥ 3, λ and γ are real parameters, W ∈ C β (Ω) is a function that changes sign in Ω and f ∈ C 1 (R). With the aid of variational techniques and a bifurcation theorem, we establish the existence, non-existence and multiplicity of positive solutions for the above problem in function of the parameters λ and γ.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRezende, Manuela Caetano Martins degmn.enem2015@gmail.comNogueira, Gabriel de Medeiros2022-12-05T22:09:52Z2022-12-05T22:09:52Z2022-12-052022-08-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfNOGUEIRA, Gabriel de Medeiros. Soluções para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida. 2022. 118 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/45268A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:17Zoai:repositorio.unb.br:10482/45268Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:17Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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