Regularizing effect for a class of Maxwell-Schrödinger systems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santana, Ayana Pinheiro de Castro
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49633
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
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spelling Regularizing effect for a class of Maxwell-Schrödinger systemsEfeito regularizante para uma classe de sistemas de Maxwell-SchrödingerMaxwell, Equações deEfeito regularizanteSistema elípticoTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.Neste trabalho provamos a existência e regularidade de soluções fracas para os seguintes sistemas: Maxwell-Schrödinger    −div(M(x)∇u) + g(x, u, v) = f em Ω; −div(M(x)∇v) = h(x, u, v) em Ω; u = v = 0 sobre ∂Ω. Kirchhoff–Maxwell-Schrödinger    −div (M(x) + ||∇u||σ Lσ )∇u + g(x, u, v) = f em Ω; −div(M(x)∇v) = h(x, u, v) em Ω; u = v = 0 sobre ∂Ω, onde Ω é um subconjunto aberto limitado do R N , com N > 2, f ∈ L m(Ω) onde m > 1 e g, h são duas funções Carathéodory. Mostraremos que sob condições apropriadas em g e h, que existem soluções cuja somabilidade escapam à regularidade prevista pela teoria clássica de Stampacchia, dando origem ao chamado efeito regularizante.In this work we prove the existence and regularity of weak solutions for the following systems: Maxwell-Schrödinger    −div(M(x)∇u) + g(x, u, v) = f in Ω −div(M(x)∇v) = h(x, u, v) in Ω; u = v = 0 on ∂Ω. Kirchhoff–Maxwell-Schrödinger    −div (M(x) + ||∇u||σ Lσ )∇u + g(x, u, v) = f in Ω; −div(M(x)∇v) = h(x, u, v) in Ω; u = v = 0 on ∂Ω, where Ω is an open bounded subset of R N , for N > 2, f ∈ L m(Ω), where m > 1 and g, h are two Carathéodory functions. We prove that under appropriate conditions on g and h, there exist solutions which escape the predicted regularity by the classical Stampacchia theory giving rise to the so-called regularizing effect.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaMiranda, Luís Henrique deSantana, Ayana Pinheiro de Castro2024-08-07T14:18:50Z2024-08-07T14:18:50Z2024-08-072024-03-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSANTANA, Ayana Pinheiro de Castro. Regularizing effect for a class of Maxwell-Schrödinger systems. 2024. 77 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49633engA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-08-07T14:20:31Zoai:repositorio.unb.br:10482/49633Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-08-07T14:20:31Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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