Superfícies de Weingarten especiais folheadas por círculos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Barroso, Igor de Alcântara
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/14443
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.
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spelling Superfícies de Weingarten especiais folheadas por círculosSuperfícies (Matemática)Geometria euclidianaDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.Baseado no trabalho de Rafael López, estudamos quais são as superfícies do espaço euclidiano de dimensão 3, folheadas por círculos, que satisfazem uma condição de Weingarten do tipo aH+bK=c, onde a, b e c são constantes e, H e K são respetivamente a curvatura média e Gaussiana. Distinguiremos dois casos. Se os planos de folheação não são paralelos, somente subconjuntos de esfera verificam a condição de Weingarten. No caso contrário, se os planos de folheação são paralelos, as superfícies são parte de superfícies de revolução, ou superfícies mínimas de Riemann (H=0) ou cones generalizados (K=0). ______________________________________________________________________________ ABSTRACTBased on an article by Rafel López , we study the surfaces in the Euclidean 3-space, foliated by circles that satisfy a Weingarten condition of the type aH+bK = c, where a, b and c are constants, and H, and K denote the mean and Gaussian curvature, respectively. In order to do that, we will distinguish two cases. First, when the foliation planes are not parallel, we shall conclude that such a surface must be a subset of a sphere. When the foliation planes are parallel, such surface is either part of a surface of revolution, one of the Riemann's minimal examples (i.e. H = 0), or a generalized cone (i.e. K = 0).Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCarrión Riveros, Carlos MaberBarroso, Igor de Alcântara2013-10-30T10:53:34Z2013-10-30T10:53:34Z2013-10-302013-07-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBARROSO, Igor de Alcântara. Superfícies de Weingarten especiais folheadas por círculos. 2013. x, 51 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2013.http://repositorio.unb.br/handle/10482/14443A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:41Zoai:repositorio.unb.br:10482/14443Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:41Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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