Método dos elementos de contorno isogeométricos acelerado pela aproximação cruzada adaptativa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Campos, Lucas Silveira
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/21562
http://dx.doi.org/10.26512/2016.07.T.21562
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016.
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spelling Método dos elementos de contorno isogeométricos acelerado pela aproximação cruzada adaptativaElasticidadeMétodo dos elementos de contornoEquações diferenciaisTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016.Esta tese propõe formulações do método dos elementos de contorno isogeométricos acelerados pela aproximação cruzada adaptativa. As formulações são desenvolvidas para problemas potenciais e de elasticidade linear, bi e tridimensionais. Na formulação isogemétrica do método dos elementos de contorno, as funções de forma polinomiais são substituídas pelas funções splines racionais não-uniformes (sigla em inglês: NURBS). Uma vez que as NURBS são as funções usadas pelos programas de desenho assistidos por computador para representar as geometrias de figuras planas e sólidas, a discretização do modelo geométrico não é mais necessária. Contudo, por serem matematicamente mais complexas que as funções de forma polinomiais, o uso das NURBS aumenta muito o custo computacional da formulação. Ao se tratar as matrizes de influência do método dos elementos de contorno como matrizes hierárquicas e aproximá-las pelo método de aproximação cruzada adaptativa, o custo computacional é reduzido. Esta redução do custo é tão mais significativa quanto maior forem os tamanhos das matrizes. As formulações desenvolvidas são implementadas e aplicadas na análise de vários exemplos numéricos e seus resultados são comparados com o método dos elementos de contorno com o uso de funções de forma polinomiais. A maior vantagem da formulação proposta é a diminuição do trabalho do engenheiro, uma vez que a etapa de geração da malha que, em problemas de larga escala, é o que demanda mais horas de trabalho é reduzido ou, na melhor das hipóteses, eliminado.This thesis proposes an isogeometric boundary element method accelerated by the adaptive cross approximation. The method is developed for potential and linear elastic formulations, in bi and tri-dimensional space. In the isogeometric method, the polynomial shape functions are substituted by the non-uniform rational B-splines (NURBS). Since NURBS are used by CAD software to model the geometry, the discretization of the geometric model is no longer necessary. However, since the NURBS functions are mathematically more complex than polynomials, the usage of such functions increases the computational cost of the method. By treating influence matrices of the boundary element method as hierarchical matrices and approximating them by the adaptive cross approximation, the computational cost is reduced. This reduction is more pronounced the bigger the sizes of the matrices. The developed method is implemented and applied in the analysis of different numerical examples and its results are compared to the boundary element method with polynomials as shape functions. The biggest advantage of the proposed method is the decrease in the engineer's work, since the mesh generation step, that in large scale problems demands the most man-hours, is reduced or, in the best case scenario, eliminated.Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Mecânica (FT ENM)Programa de Pós-Graduação em Ciências MecânicasAlbuquerque, Éder Lima deCampos, Lucas Silveira2016-10-13T20:20:59Z2016-10-13T20:20:59Z2016-10-132016-07-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfCAMPOS, Lucas Silveira. Método dos elementos de contorno isogeométricos acelerado pela aproximação cruzada adaptativa. 2016. xii, 113 f., il. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/21562http://dx.doi.org/10.26512/2016.07.T.21562A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-08T21:43:25Zoai:repositorio.unb.br:10482/21562Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-08T21:43:25Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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