Subgrupos normais em grupos limites e aproximações homológicas para um grupo profinito

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gutierrez, Jhoel Estebany Sandoval
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/31117
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
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spelling Subgrupos normais em grupos limites e aproximações homológicas para um grupo profinitoGrupos limitesCompletamento profinitoTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.Motivados pelo estudo dos grupos pro-p limite, D.H. Kochloukova e P.A. Zalesski formularam em [25] uma pergunta concernente ao mínimo número de geradores d(N) de um grupo normal N de índice primo p em um grupo limite não abeliano G, sendo mais exatos, perguntaram se é verdade que d(N)>d(G). Neste trabalho mostramos que a pergunta análoga ao posto racional tem uma resposta afirmativa, sendo mais exatos, mostramos que o posto racional de N é maior que o posto racional de G. De este resultado conclui-se que a questão original de D.H. Kochloukova e P.A. Zalesskitem uma resposta afirmativa se a abelianização Gab de G é livre de torsão e d(G)=d(Gab) ou se G é um tipo especial de um grupo com uma relação. Além disso, damos uma resposta afirmativa ao análogo do Teorema 1 em [4] para o caso do completamento profinito de um grupo limite não abeliano.Motivated by their study of pro-p limit groups, D.H. Kochloukova and P.A. Zalesski formulated in [25] a question concerning the minimum number of generators d(N) of a normal subgroup N of prime index p in a non-abelian limit group G, being more exact, asked if it is true that d(N)>d(G). In this work we show that the analogous question for the rational rank has an affirmative answer, being more exact, we show that the rational rank of N is greater than the rational rank of G.From this result one may conclude that the original question of D.H. Kochloukova and P.A. Zalesskihas an affirmative answerif the abelianization Gab of G is torsion free and d (G)=d(Gab), or if G is a special kind of one-relator group. In addition, we give an affirmative answer to the analogue of Theorem 1 in [4] for the case of the profinite complement of a non-abelian limit group.Zalesski, PavelGutierrez, Jhoel Estebany Sandoval2018-01-31T19:07:02Z2018-01-31T19:07:02Z2018-01-312017-10-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfGUTIERREZ, Jhoel Estebany Sandoval. Subgrupos normais em grupos limites e aproximações homológicas para um grupo profinito. 2017. 92 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.http://repositorio.unb.br/handle/10482/31117A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:56Zoai:repositorio.unb.br:10482/31117Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:56Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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