Otimização Meta-heurística Multiobjetivo Aplicada ao Método sem Malha Local

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santana, Elvis Pereira de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/41585
Resumo: Tese (Doutorado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Faculdade de Tecnologia, 2021.
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spelling Otimização Meta-heurística Multiobjetivo Aplicada ao Método sem Malha LocalOtimização meta-heurística multiobjetivoMétricas de performanceMétodo sem malha localElasticidade linearMecânica da fraturaSubtração da singularidadeTese (Doutorado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Faculdade de Tecnologia, 2021.Esta pesquisa trata da otimização meta-heurística multiobjetivo dos parâmetros de discretização do método sem malha local, para a solução de problemas bidimensionais da elasticidade linear e da mecânica da fratura linear elástica. Para uma discretização nodal, o método sem malha local usa um processo nó a nó para gerar o sistema global das equações de equilíbrio; no domínio local de cada nó, as respectivas equações de equilíbrio são geradas com uma integração numérica reduzida e usadas como base da formulação do método numérico. A aplicação do método numérico local, para cada nó da discretização, requer o uso de dois parâmetros arbitrários que especificam o tamanho do suporte compacto e do domínio local de integração, cujos valores dependem do modelo estudado. A determinação desses parâmetros deve ocorrer dentro de certos limites, encontrados na literatura, para que não causem singularidades na solução numérica. Ao encontro disso, a popularidade dos algoritmos meta-heurísticos pode ser atribuída às suas excelentes características, como: a habilidade de otimizar problemas não suaves, não convexos, multimodais e altamente não lineares; além de simplicidade, flexibilidade e eficiência. Tais vantagens os fazem versáteis para lidarem com uma grande gama de problemas de otimização. Aqui, uma nova abordagem, com algoritmos meta-heurísticos multiobjetivo (NSGA-II, NSGA-III, CMAES, MOEA/D, IBEA, Epsilon-MOEA, SPEA2, GDE3, OMOPSO e SMPSO), já consagrados na comunidade científica, será utilizada na otimização dos parâmetros arbitrários do método sem malha local aplicado na solução de problemas da elasticidade linear e da mecânica da fratura linear elástica. Onde, o desempenho de cada algoritmo utilizado será mensurado a partir das métricas de performance (hipervolume, distância geracional, distância geracional invertida, indicador ε+ e espaçamento) normalmente empregadas na avaliação dos algoritmos multiobjetivo. No final, um ranking de performance mostrará a adequação de cada algoritmo na otimização dos modelos/exemplos abordados. A influência da densidade nodal e do tipo (se regular ou randômica) da discretização do domínio, nos resultados da otimização dos modelos, também será avaliada.This research deals with multiobjective metaheuristic optimization of the discretization parameters of the local mesh free numerical method, to solve two-dimensional problems of linear elasticity and linear elastic fracture mechanics. For a nodal discretization, the local mesh free method uses a node-by-node process to generate the global system of equilibrium equations; in the local domain of each node, the respective equilibrium equations are generated with a reduced numerical integration and used as the formulation basis of the numerical method. The application of the local numerical method, for each node of discretization, requires the use of two arbitrary parameters that specify the size of the compact support and the local integration domain, whose values depend on the model studied. The determination of these parameters must occur within certain limits, found in the literature, such that they do not cause singularities in the numerical solution. In this context, the popularity of metaheuristic algorithms can be attributed to their excellent characteristics, such as: the ability to optimize non-smooth, non-convex, multimodal and highly non-linear problems; in addition to simplicity, flexibility and efficiency. These advantages make them versatile to deal with a wide range of optimization problems. Here, a new approach, with multiobjective metaheuristic algorithms (NSGA-II, NSGA-III, CMAES, MOEA/D, IBEA, Epsilon-MOEA, SPEA2, GDE3, OMOPSO e SMPSO), already well stablished in the scientific community, will be used in the optimization of the arbitrary parameters of the local mesh free numerical method applied to solve linear elasticity and linear elastic fracture mechanics problems. Where, the performance of each algorithm will be measured from the performance metrics (hypervolume, generational distance, inverted generational distance, ε+ indicator and spacing) normally used in the multiobjective algorithms evaluation. In the end, a performance ranking will show the suitability of each algorithm in optimizing the models/examples covered. The influence of nodal density and the type (whether regular or random) of the domain discretization, on the models optimization results, will be assessed too.Portela, Artur Antonio de AlmeidaSantana, Elvis Pereira de2021-08-06T12:28:42Z2021-08-06T12:28:42Z2021-08-062021-03-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSANTANA, Elvis Pereira de. Otimização Meta-heurística Multiobjetivo Aplicada ao Método sem Malha Local. 2021. xxiv, 209p., il. Tese (Doutorado em Estruturas e Construção Civil)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/41585A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-07T20:41:31Zoai:repositorio.unb.br:10482/41585Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-07T20:41:31Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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