Sobre a classificação de grupos n-centralizados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa, Sharmenya Jany Andrade Correia de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49590
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
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spelling Sobre a classificação de grupos n-centralizadosCentralizadoresClassificação de gruposDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.Seja G um grupo e denote por Cent(G) o conjunto de todos os seus centralizadores de elementos. Nós dizemos que G é n-centralizado quando |Cent(G)| = n. É claro que um grupo é 1-centralizado se, e somente se, é abeliano. Além disso, não existem grupos 2 ou 3-centralizados. Uma questão natural é, se fixado o tamanho de Cent(G), é possível obter uma caracterização do grupo G. Neste trabalho, com base nos artigos de A. Abdollahi, S. M. J. Amiri, A. M. Hassanabadi [1] e M. Zarrin [36], estudamos e classificamos os grupos n-centralizados para n ∈ {4, 5, 6, 7, 8}. Além disso, estudamos também o artigo de S. M. J. Amiri e H. Rostami [7], no qual foi feita uma outra abordagem, em que ao considerar a classe de todos os grupos não-abelianos de uma ordem pré-fixada, classificamos aquele que possui o menor número de centralizadores.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).Let G be a group and denote by Cent(G) the set of all its centralizers of elements. We say that G is n-centralizer when |Cent(G)| = n. Of course, a group is 1-centralizer if, and only if, it is abelian. Furthermore, 2 and 3-centralizer groups do not exist. A natural question is if it is possible to obtain a characterization of the group G knowing the size of Cent(G). In this work, based on articles of A. Abdollahi, S. M. J. Amiri, A. M. Hassanabadi [1] and M. Zarrin [36], we study and classify the n-centralizers groups for n ∈ {4, 5, 6, 7, 8}. In addition, we also study the paper of S. M. J. Amiri and H. Rostami [7], in which another approach was taken, in which, when considering the class of all non-abelian groups of a prefixed order, we classify the one that has the smallest number of centralizers.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaLima, Igor dos SantosSousa, Sharmenya Jany Andrade Correia de2024-08-06T18:47:47Z2024-08-06T18:47:47Z2024-08-062023-02-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOUSA, Sharmenya Jany Andrade Correia de. Sobre a classificação de grupos n-centralizados. 2023. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49590porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-08-06T18:47:47Zoai:repositorio.unb.br:10482/49590Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-08-06T18:47:47Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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