Além dos pontos notáveis : Identificação e propriedades dos centros do triângulo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Bernardo Camargo da
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/39015
Resumo: Pontos notáveis são pontos que apresentam propriedades que são invariantes em relação aos triângulos. Mais de trinta e seis mil desses pontos foram catalogados por Clark Kim- berling em sua obra, a Enciclopédia dos Centros do Triângulo. Os centros de triângulo escolhidos para este estudo são: Incentro, Baricentro, Circuncentro, Ortocentro, Centro da Circunferência dos Nove Pontos, Ponto Simediano, Ponto de Gergonne e Ponto de Fermat. Neste trabalho estudamos conceitos, propriedades e aplicações desses pontos notáveis do triângulo, os quatro primeiros pontos incluídos neste estudo são os mais abordados nos anos de formação básica de um aluno, enquanto os últimos quatro, apesar de não tão debatidos, possuem características interessantes e passíveis de serem abordadas em sala de aula. Nesse contexto, identificamos e caracterizamos esses pontos por meio de teoremas da geometria plana e da geometria analítica vetorial, além de verificar propriedades de otimização relativa a máximos e mínimos. Finalmente, apresentamos os resultados espe- rados e as conclusões deste estudo, bem como uma sugestão para o seu aprofundamento visando trabalhos futuros.
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