Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
Texto Completo: | https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
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Goulart, Maria Luiza Ferrarinimarialuizafg@gmail.comDantas, Alex Carrazedo2022-08-12T21:49:12Z2022-08-12T21:49:12Z2022-08-122022-06-03GOULART, Maria Luiza Ferrarini. Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos. 2022. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/44510Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Sejam G um grupo finito e Aut(G) o grupo de automorfismos de G. Definimos a órbita por automorfismos do elemento g ∈ G como o conjunto OAut(G) (g) = {g σ ;σ ∈ Aut(G)} e chamamos de Aut(G)-órbita uma órbita por automorfismos. Determinamos maol o tamanho máximo de uma órbita por automorfismos. Essa dissertação tem como objetivo o estudo de grupos finitos cujos tamanhos das órbitas são pequenos. Em particular, estudamos a caracterização de grupos tais que maol(G) ∈ {1,2,3}, e mostramos que existe uma família infinita de grupos finitos satisfazendo maol(G) = 8. Tais resultados foram estudados tendo como base o artigo Finite groups with only small automorphism orbits, de Alexander Bors, publicado em 2020.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).Sejam G um grupo finito e Aut(G) o grupo de automorfismos de G. Definimos a órbita por automorfismos do elemento g ∈ G como o conjunto OAut(G) (g) = {g σ ;σ ∈ Aut(G)} e chamamos de Aut(G)-órbita uma órbita por automorfismos. Determinamos maol o tamanho máximo de uma órbita por automorfismos. Essa dissertação tem como objetivo o estudo de grupos finitos cujos tamanhos das órbitas são pequenos. Em particular, estudamos a caracterização de grupos tais que maol(G) ∈ {1,2,3}, e mostramos que existe uma família infinita de grupos finitos satisfazendo maol(G) = 8. Tais resultados foram estudados tendo como base o artigo Finite groups with only small automorphism orbits, de Alexander Bors, publicado em 2020.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessGrupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTeoria de gruposGrupo de automorfismosÓrbitasporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2022_MariaLuizaFerrariniGoulart.pdf2022_MariaLuizaFerrariniGoulart.pdfapplication/pdf961685http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/44510/1/2022_MariaLuizaFerrariniGoulart.pdf682d1f6ca215b7747b375d63d52a9202MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain671http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/44510/2/license.txtbacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5MD52open access10482/445102024-03-01 13:27:17.534open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-03-01T16:27:17Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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