O grupo de Bianchi PSL2(O3) é separável sob conjugação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lima, Igor dos Santos
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/1142
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.
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spelling O grupo de Bianchi PSL2(O3) é separável sob conjugaçãoGrupo de BianchiSeparabilidade sob conjugaçãoTopologia profinitaGAPDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.Os grupos de Bianchi Γd = PSL2(Od) com d > 0 inteiro livre de quadrados, onde Od é o anel de inteiros do corpo Q(p√(-d)), são importantes devido as suas aplicações em Geometria e Teoria dos Números. A propriedade de separabilidade sob conjugação é importante pois foi notado por Mal´cev em 1958 que o problema da conjugação para grupos finitamente apresentados separáveis sob conjugação é solúvel. Em 1998, Wilson e Zalesski demonstraram que Γd é separável sob conjugação para d = 1; 2; 7; 11 e conjecturaram que todos Γd são separáveis sob conjugação. Nesta tese foi provado que 3 é separável sob conjugação. Combinando com o resultado acima, fica mostrado que todos os grupos de Bianchi Euclideanos são separáveis sob conjugação. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACTTThe Bianchi groups Γd = PSL2(Od) with d > 0 square-free integer, where Od is the ring of integers of the field Q(p√(-d)), are important because their applications in Geometry and Number Theory. The conjugacy separability property is important because as noted by Mal´cev in 1958, the conjugacy problem for finitely presented conjugacy separable groups is soluble. In 1998, Wilson and Zalesski showed that d is conjugacy separable for d = 1; 2; 7; 11 and they conjectured that all Γd are conjugacy separable. In the thesis was proved that Γ3 is conjugacy separable. Combining with previous results this shows that all Euclidean Bianchi groups are conjugacy separable.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaZalesski, PavelLima, Igor dos Santos2009-02-03T17:17:04Z2009-02-03T17:17:04Z2008-082008-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfLIMA, Igor dos Santos. O grupo de Bianchi PSL2(O3) é separável sob conjugação. 2008. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2008.http://repositorio.unb.br/handle/10482/1142info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:20Zoai:repositorio.unb.br:10482/1142Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:20Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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