Abrangência das permutações na análise combinatória

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mendes, Daniel Ferreira
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/17318
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2014.
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No capítulo 2, mostrou-se que as fórmulas de combinação e arranjo podem ser vistas como um resultado de algumas permutações simples e foi apresentada uma técnica envolvendo permutações, oferecendo, assim, um caminho alternativo e confirmativo na resolução de problemas. No capítulo 3, as permutações foram aplicadas na solução de Equações Lineares com Coeficientes Unitários e aos demais problemas correlatos. No capítulo 4, foi apresentada a Técnica do Princípio da Reflexão, a qual juntamente com as permutações com repetição, pode ser aplicada a determinados tipos de questões. No capítulo 5, apresentamos um trabalho sobre as. Permutações Caóticas a fim de propiciar aos interessados um maior aprofundamento na Análise Combinatória. Por fim, no capítulo 6, foi proposta uma atividade pedagógica que o professor poderá utilizar para motivar seus alunos a resolver problemas de contagem por duas maneiras distintas, aplicando princípios ou fórmulas e por técnicas envolvendo permutações. Desta forma, espera-se que este trabalho, além de mostrar a importância e a abrangência das permutações na análise combinatória, promova um significativo crescimento na compreensão dos conceitos e na resolução de problemas de contagem. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTNot only the difficulties encountered with the teaching or learning of Combinatorial Analysis were decisive in choosing the theme, but also the fact that subject is fraught with problems able to develop and enhance logical reasoning students. Thus, the aim of this work, develop a compact theoretical material to submit a new proposal for teaching them provide greater safety in dealing with counting problems. With this purpose, in Chapter 1, was presented the necessary theoretical reasoning, with selected and specific questions of each subject, showing where possible the existing relations between the various concepts and formulas. In chapter 2, it was shown that the formulas for combination and arrangement can be seen as a result of some simple permutations and a technique involving permutations was presented, thus providing a path alternative and confirmative in solving problems. In chapter 3, the permutations were applied to the solution of Unitarians Coefficients Linear Equations and others related problems. In chapter 4, was presented the Reflection Principle Technique, which together with the permutations with repetition can be applied to certain types of questions. In Chapter 5, we present a study on the Chaotic Permutations to provide those interested a greater depth in the Combinatorial Analysis. Finally, in Chapter 6, we proposed apedagogical activity that teachers can use to motivate your students to solve problems count by two different ways, applying principles or formulas and applying technique sinvolving permutations. Thus, it is expected that this work, in addition to showing the importance and scope of permutations in combinatorial analysis, promotes a significant growth in understanding concepts and solving problems counting.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSeimetz, RuiMendes, Daniel Ferreira2014-12-11T14:45:01Z2014-12-11T14:45:01Z2014-12-112014-06-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMENDES, Daniel Ferreira. Abrangência das permutações na análise combinatória. 2014. 67 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.http://repositorio.unb.br/handle/10482/17318A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:43Zoai:repositorio.unb.br:10482/17318Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:43Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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