Generalized quasilinear equations with critical growth and nonlinear boundary conditions

• Autor(a) principal: Maia, Liliane de Almeida
• Data de Publicação: 2022
• Outros Autores: Oliveira Jùnior, José Carlos, Ruviaro, Ricardo
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
• Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/47000
• topic: Equações quasilineares; Métodos variacionais; Não linearidades côncavas; Expoente crítico; Solução de estado fundamental

We study the quasilinear problem − div(h 2 (u)∇u) + h(u)h 0 (u)|∇u| 2 + u = −λ|u| q−2u + |u| 2·2 ∗−2u in Ω, ∂u ∂η = µg(x, u) on ∂Ω, where Ω ⊂ R3 is a bounded domain with regular boundary ∂Ω, λ, µ > 0, 1 < q < 4, 2·2 ∗ = 12, ∂ ∂η is the outer normal derivative and g has a subcritical growth in the sense of the trace Sobolev embedding. We prove a regularity result for all weak solutions for a modified, and introducing a new type of constraint, we obtain a multiplicity of solutions, including the existence of a ground state.