O princípio da dualidade na geometria de Galileu

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, Thafarel Rodrigues da
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32435
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018.
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spelling O princípio da dualidade na geometria de GalileuGeometria de GalileuGeometria não-euclidianaGeometria - estudo e ensinoDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018.O estudo de geometrias não euclidianas no ensino médio tem por objetivo reforçar o estudo da geometria de Euclides além de apresentar aos alunos novas geometrias que também descrevem a realidade que nos cerca. Por meio de uma abordagem comparativa entre a geometria euclidiana e outros modelos geométricos é possível reforçar os conceitos estudados no plano euclidiano. Neste sentido, estudamos, do ponto de vista axiomático, a geometria plana associada ao princípio da relatividade de Galileu e mostramos que, nessa geometria, vale o princípio da dualidade. O plano cartesiano (plano de Galileu), com eixos associados as grandezas temporal e espacial, é um modelo da geometria de Galileu que nos permite estudar analiticamente objetos geométricos também estudados no plano euclidiano. Neste contexto foi desenvolvido um conjunto de atividades relativas às geometrias de Euclides e de Galileu para o público alvo de alunos do ensino médio com objetivo de ensinar geometria seguindo a proposta presente nos PCNEM.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).The study of non-Euclidean geometries in high school aims at reinforcing the study of Euclidean geometry in addition to presenting to the students new geometries which also describe the world that surrounds us. Through a comparative approach between Euclidean geometry and other geometric models, it is possible to reinforce the concepts studied in the Euclidean plane. In this sense, we study, from the axiomatic point of view, the plane geometry associated withGalileo’s principle of relativity in which the principle of duality is shown to be valid. The coordinate plane (Galilean plane), with axes associated with temporal and spatial magnitudes, is a model of Galilean geometry that allows us to analytically examine geometric objects studied in the Euclidean plane. In this context, a set of activities related to the Euclidean and Galilean geometries was developed for the target audience of high school students with the objective of teaching geometry following the proposal found in the PCNEM.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalGrebot, GuyCosta, Thafarel Rodrigues da2018-08-20T20:38:06Z2018-08-20T20:38:06Z2018-08-162018-03-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCOSTA, Thafarel Rodrigues da. O princípio da dualidade na geometria de Galileu. 2018. 94 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.http://repositorio.unb.br/handle/10482/32435A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T17:59:39Zoai:repositorio.unb.br:10482/32435Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T17:59:39Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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