Tópicos em geometria de Finsler e gravidade bi-métrica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moraes, Cristian Landri Cabral de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/38585
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.
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spelling Tópicos em geometria de Finsler e gravidade bi-métricaGravidade massivaBi-gravidadeGeometria de FinslerDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.Estudaremos e consideraremos as possibilidades de usar um caso específico da estrutura matemática conhecida como geometria de Finsler como pano de fundo de uma teoria alternativa da gravidade, a Bigravidade. Primeiramente, será explicado como nasceu a Bi-gravidade usando como motivação uma ideia antiga: o graviton massivo, que propicia a teoria da Gravidade Massiva. Uma introdução ao estudo da Bi-gravidade estará presente e os aspectos mais importantes da geometria de Finsler que serão utilizada. Será mostrado que existem três maneiras diferentes de escrever os objetos definidos na geometria de Finsler utilizados. Derivam-se algumas equações de autovalores e uma rápida análise da aplicabilidade desse espaço em teorias físicas antes de tratar diretamente o caso Bi-métrico. Porque para os objetos importantes os cálculos são muito longos, faz sentido incluir uma análise de perturbação. Em seguida avalia-se a proximidade desse espaço com a geometria de Riemann, o pano de fundo matemático da relatividade geral. Logo mais estudar-se-á alguns limites presentes na teoria da Bigravidade, especificamente no limite massivo e o que ele significa na geometria de Finsler. Outro importante espaço de Finsler com enorme aplicabilidade na física é o chamado espaço de Randers, discutimos sua relação com o nosso caso. Deve-se notar também que este trabalho contém apêndices de A a K, tratam-se de cálculos que poderiam destruir o formato desta dissertação se derivados do texto principal. Divirta-se.We will study and consider the possibilities of using a specific case of the mathematical structure know as Finsler geometry as background to an alternative theory of gravity, the Bi-gravity. Fist it will be explained how does Bi-gravity was born using the motivation of an old idea, the massive graviton which rises Massive Gravity theory. An introduction to the study of Bi-gravity will be present and the most important aspects of Finsler geometry that will be used. It will be shown that exists 3 different ways to write the objects defined in Finsler geometry. Some eigenvalues equations are derived and a fast analysis of the applicability of this space in physical theories before treating directly the Bi-metric case. Because even with all the important objects derived the calculations are so lengthy, it makes sense to include a perturbation analysis. Than it is evaluated the proximity of this space with Riemann geometry, the mathematical background of General Relativity. After comes the study of some limits present in Bi-gravity theory, specifically the massive limit and what does it meas in Finsler geometry. Another important Finsler space with huge applicability in physics is the so called Randers space, it will be discussed its relation with our case. It is also to be noted that this work contains appendices from A to K there one calculates what could destroy the format of this dissertation if where derived in the main text. Have a nice time.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaPinzul, Aleksandr NikolaievichMoraes, Cristian Landri Cabral de2020-06-30T23:05:33Z2020-06-30T23:05:33Z2020-06-302020-01-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMORAES, Cristian Landri Cabral de. Tópicos em geometria de Finsler e gravidade bi-métrica. 2019. ix, 156 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/38585A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-20T16:56:55Zoai:repositorio.unb.br:10482/38585Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-20T16:56:55Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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