Economic dispatch problem solution via holomorphic embedding method

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ramos, Ana Catarina Salles
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/47796
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Biológicas, Instituto de Física, Instituto de Química, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação Profissional em Ensino de Ciências, 2019.
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spelling Economic dispatch problem solution via holomorphic embedding methodDespacho econômicoAdaptação holomórficaPerdas de transmissãoSérie de TaylorDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Biológicas, Instituto de Física, Instituto de Química, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação Profissional em Ensino de Ciências, 2019.Este trabalho propõe uma técnica de solução alternativa para o Problema do Despacho Econômico (PDE) de máquinas térmicas em sistemas elétricos de potência com perdas de transmissão. A técnica empregada é chamada de Holomorphic Embedding (Adaptação Holomórfica). Uma vez levantadas as equações do PDE, o problema é adaptado de forma holomórfica. Este processo é feito mediante o cálculo de um termo obtido a partir do resíduo inicial do sistema de equações não-lineares e de inclusão de um fator de escala. O fator de escala é tal que quando ajustado para o valor unitário, permite a obtenção da solução do sistema. O resíduo inicial é calculado a partir de uma estimativa para obtenção da solução do PDE. Na abordagem holomórfica, esta estimativa inicial é denominada ”solução semente”. Sua estimativa, por sua vez, foi realizada determinando-se a solução do PDE formulado sem as perdas de transmissão. O método utilizado emprega uma fórmulação que preconiza a obtenção de uma série de Taylor com número reduzido de coeficientes. A série é então tratada e aproximada por uma fração racional, denominada aproximação de Padé. Este é um fator positivo, pois polinômios com elevado grau tendem a apresentar coeficientes com valores absolutos muitíssimo reduzidos (elevados). Neste caso, a busca por uma solução dos sistemas de equações não-lineares pode estagnar em um valor distante da solução de interesse. Por isso, caso a solução com polinômio de baixa ordem se apresente com precisão insuficiente, é feito um processo de reinicialização dos cálculos dos coeficientes. Porém, agora, usando como solução semente computada a partir da aproximação de Padé mais atualizada, considerando-se o fator de escala em seu valor unitário. O processo de otimização dos custos para geração de potência leva em conta os limites operacionais destas variáveis. Resolve-se o mesmo PDE pelo método clássico de Newton-Raphson. A finalidade é ter uma referência computacional para se avaliar o desempenho da técnica proposta. Simulações computacionais em três sistemas testes, considerando algumas topologias diferentes para cada um deles, servem como meios para se avaliar o desempenho da solução do PDE mediante a técnica de adaptação holomórfica. Os resultados obtidos demonstram que o método proposto apresenta resultados similares aos encontrados pela solução com o tradicional método de Newton-Raphson. A vantagem da técnica proposta reside no fato que uma abordagem recursiva é usada para determinar os coeficientes da série de Taylor e na sua robustez para determinação da solução do problema, conforme aferido mediante monitoramento dos resíduos da solução.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).This work proposes an alternative solution technique for the Economic Dispatch Problem (EDP) for thermal generation units in lossy transmission system for electrical power systems. The Holomorphic Embedding Method (HEM) is employed to solve the nonlinear equations that arise on the EDP formulation. Once the EDP equations with transmission losses are raised, the problem is holomorphically embedded. This process is done by calculating a term obtained from the initial residual of the system of nonlinear equations and including a scale factor. The scale factor is such that when adjusted to the unit value, it allows to obtain the solution of the nonlinear equation system. The initial residue is calculated from an estimate to obtain the solution of the nonlinear equation system. In formulating the holomorphic embedding approach, this initial estimate is called ”seed solution”. Its estimation in turn, in this dissertation, is determined by calculating the solution of the EDP without transmission losses. The holomorphic embedding method used in this dissertation employs a formulation that advocates obtaining a Taylor series with a reduced number of coefficients. The series is then treated and approximated by a rational fraction, called Padé approximant. This is a positive factor, since high degree polynomials tend to have coefficients with very low (high) absolute values. In this case, the search for a solution of the nonlinear equation systems may stagnate at a value far from the solution of interest. Therefore, in case the low-order polynomial solution is insufficiently accurate, a restart process is performed to compute the series coefficients again. However, now, using as seed solution the most updated Padé approximation. The cost optimization process for power generation in the generating units takes into account the operational limits of these variables. The same EDP is solved by the classic Newton-Raphson method. The purpose is to have a computational reference to evaluate the performance of the proposed technique. Computational simulations in three test systems, considering some different loading for each of them, are used as means to evaluate the performance of the PDE solution through the holomorphic embedding technique. The results show that the proposed method presents results similar to those found by the solution with the traditional Newton-Raphson method. The advantage of the proposed technique lies in the fact that a recursive approach is used to determine the Taylor series coefficients and its robustness for determining the solution of the problem as demonstrated by monitoring the solution residues.Instituto de Ciências Biológicas (IB)Instituto de Física (IF)Instituto de Química (IQ)Faculdade UnB Planaltina (FUP)Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências, Mestrado ProfissionalizanteFreitas, Francisco Damascenoanasalles.df@gmail.comRamos, Ana Catarina Salles2024-02-20T18:33:29Z2024-02-20T18:33:29Z2024-02-202019-10-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRAMOS, Ana Catarina Salles. Economic dispatch problem solution via holomorphic embedding method. 2019. xiii, 89 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Ciências) — Universidade de Brasília, Brasília, 2019.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/47796enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-10-25T16:22:16Zoai:repositorio.unb.br:10482/47796Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-10-25T16:22:16Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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