Diferenças finitas para malhas arbitrarias : via serie de Taylor

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pulino Filho, Athail Rangel, 1949-
Data de Publicação: 1989
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1579553
Resumo: Orientador : Fernando Iguti
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spelling Diferenças finitas para malhas arbitrarias : via serie de TaylorTaylor, Séries deEngenharia mecânicaOrientador : Fernando IgutiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de CampinasResumo: Este trabalho apresenta duas técnicas para obtenção de equações discretas de diferenças finitas para a solução numérica de problemas de valor de contorno e de auto-valor, bidimensionais, descritos por equações diferenciais parciais de ordem igual ou inferior a 2. As duas técnicas baseiam-se na expansão em série de Taylor da função solução do problema em estudo, diferindo apenas no numero de pontos escolhidos para a montagem das moléculas (esquemas) de diferenças e no correspondente desenvolvimento algébrico para obtenção das equações discretas. A possibilidade de escolha arbitrária da localização dos pontos que compõem o domínio discreto de solução permite a elaboração de algoritmos para cálculo automático com a mesma versatilidade de algoritmos baseados no método dos elementos finitos, quer no que se refere ao tratamento de contornos curvos, quer na possibilidade de adensamento da malha em regiões em que o gradiente da função solução varie muito rapidamente. São apresentados exemplos de aplicação em condução de calor em regime permanente, Torção livre de hastes retas e vibração livre de membranasAbstract: This work presents two procedures for obtaining discrete finite-difference equations for the numerical solution of two-dimensional second order boundary value and eigenvalue problems. These two procedures are based on the Taylor's series expansion of the solution function, and they differ from each other by the number of nodes of the difference scheme (star) and the corresponding algebraic derivation of the difference equations. A completely geometrically irregular array of nodal points opens the possibility for developing computational algorithms with the same flexibility as those based on the Finite Element Method for dealing with irregular boundaries and mesh refinement. Three example problems (Heat Conduction, Torsion of a Rod and Free Vibration of Flat Membranes) are presentedMestradoMestre em Engenharia Mecânica[s.n.]Iguti, Fernando, 1944-2020Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia de CampinasPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPulino Filho, Athail Rangel, 1949-19891989-06-02T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf66f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1579553PULINO FILHO, Athail Rangel. Diferenças finitas para malhas arbitrarias: via serie de Taylor. 1989. 66f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1579553. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/52976porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2014-04-18T00:16:09Zoai::52976Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2014-04-18T00:16:09Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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