O momento angular do campo gravitacional e o grupo de Poincaré

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ulhoa, Sérgio Costa
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/4656
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009.
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Discutiremos as principais maneiras de de nir o momento angular existentes na literatura, comparando com a nossa expressão para uma con guração que exibe simetria axial. Estabeleceremos qual deve ser o comportamento assintótico do tensor métrico para que a expressão do momento angular seja bem de nida. Veri caremos que as nossas expressões para o momento-energia e o momento angular formam uma representação do grupo de Poincaré, o que nos permite de nir os invariantes de Casimir. Utilizando essas quantidades tentaremos construir a helicidade de ondas gravitacionais, analisando dois sistemas: a métrica de Bondi e ondas gravitacionais planas como soluções exatas das equações de Einstein. Discutiremos qual é a interpretação física do campo de tétradas e exempli caremos nossa interpretação através do cálculo do momento angular comparando dois campos de tétradas para a casca esférica em rotação. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACTThe teleparallel equivalent of general relativity (TEGR) is a viable alternative geometrical description of General Relativity in terms of the tetrad eld. In the framework of the TEGR it has been possible to address the longstanding problem of de ning the energy, momentum and angular momentum of the gravitational eld. In this thesis we shall show how to describe the TEGR by means the Lagrangian and Hamiltonian formalisms. Using the Hamiltonian formalism we shall give a expression for gravitational angular momentum that is independent of the coordinates, we shall describe the several ways to de ning the gravitational angular momentum in the literature and compare them with our de nition by applying it to a con guration that exhibits axial symmetry. We shall x the exact asymptotic conditions on the metric tensor in order to get a well de ned expression for the gravitational angular momentum. We nd that the gravitational energy-momentum and angular momentum correspond to a representation of the Poincaré group. This result allows us to de ne Casimir type invariants for the gravitational eld. Using these invariants we shall try to build the helicity of gravitational waves by analyzing two con gurations: Bondi's metric and gravitational plane-waves as exact solutions of Einstein's equations. We shall discuss the physical meaning of the tetrad eld by investigating the gravitational angular momentum of two di erent tetrad elds for a rotating mass shell.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaO momento angular do campo gravitacional e o grupo de Poincaréinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisRelatividade (Física)Teoria quântica de camposMecânica quânticaBRAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2009_SergioCostaUlhoa.pdf2009_SergioCostaUlhoa.pdfapplication/pdf478478http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/4656/1/2009_SergioCostaUlhoa.pdf10da392b4462813a077fd0afaf57e89aMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1848http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/4656/2/license.txt272d7496bc1496c6b923c48d22776394MD52open accessTEXT2009_SergioCostaUlhoa.pdf.txt2009_SergioCostaUlhoa.pdf.txtExtracted texttext/plain408774http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/4656/3/2009_SergioCostaUlhoa.pdf.txt88eb9443eac26210dbd5f59474ba383bMD53open access10482/46562024-02-20 13:58:54.958open accessoai:repositorio2.unb.br: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 Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-02-20T16:58:54Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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