Computação Bayesiana Aproximada via fatoração da distribuição a posteriori.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Machado, Arthur Canotilho
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/48814
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2023.
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spelling Computação Bayesiana Aproximada via fatoração da distribuição a posteriori.Inferência bayesianaVerossimilhança intratávelDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2023.E comum em problemas modernos de Inferencia Bayesiana se deparar com dados complexos e/ou de alta dimensao, como os que surgem no campo da genetica de populacoes (Beaumont, Zhang e Balding, 2002), para os quais a funcao de verossimilhanca e as distribuicoes marginas sao difıceis de serem computadas ou ate mesmo intrataveis, gerando, assim, problemas na obten¸cao da distribuicao a posteriori. Existem diversos metodos de aproximacao da distribuicao a posteriori para esses tipos de casos, entre eles o Amostrador de Gibbs aproximado, proposto por Rodrigues, Nott e Sisson (2019), o qual permite a geracao de amostras de uma distribuicao a posteriori aproximada usando princıpios da Computacao Bayesiana Aproximada (ABC) e do Amostrador de Gibbs. Santos (2021) propos um aprimoramento da tecnica a partir da descorrelacao previa dos parametros de interesse e do uso de modelos de regressao quantılica via redes neurais no processo de aproximacao das distribuicoes condicionais completas. Neste trabalho sugerimos a substituicao do Amostrador de Gibbs aproximado por um algoritmo que aproxima distribuicoes definidas por uma fatoracoes conveniente da distribuicao a posteriori. Sao apresentadas uma revisao da teoria e aplicacoes praticas comparando os metodos de Rodrigues, Nott e Sisson (2019), de Santos (2021) e o proposto neste trabalho. Foram gerados conjuntos de dados sinteticos para comparacao dos metodos. O algoritmo proposto neste trabalho mostrou boa performance comparado aos seus pares, apresentando um avanco na tecnica.It is common in modern Bayesian inference problems to come across complex and/or high-dimensional models, such as those that arise in the field of population genetics (Beaumont, Zhang, Balding, 2002), where the likelihood function and marginal distributions are difficult or even intractable to compute, leading to problems in obtaining the posterior distribution. There are several methods for approximating the posterior distribution for these type of cases, including the Approximate Gibbs Sampler proposed by Rodrigues, Nott, and Sisson (2019), which allows the generation of samples from an approximate posterior distribution using principles of Approximate Bayesian Computation (ABC) and Gibbs Sampling. Santos (2021) proposed an improvement to the technique by previously decorrelating the parameters of interest and using quantile regression models via neural networks in the process of approximating the complete conditional distributions. In this work, we suggest replacing the Approximate Gibbs Sampler with an algorithm that approximates the terms of a convenient factorization of the posterior distribution. We present a review of the theory and practical applications comparing the methods of Rodrigues, Nott, and Sisson (2019), of Santos (2021), and the proposed in this work. Synthetic datasets were generated to compare the methods. The algorithm proposed in this work showed good performance compared to its peers.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Estatística (IE EST)Programa de Pós-Graduação em EstatísticaRodrigues, Guilherme SouzaMachado, Arthur Canotilho2024-07-12T19:06:30Z2024-07-12T19:06:30Z2024-07-122023-04-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMACHADO, Arthur Canotilho. Computação Bayesiana Aproximada via fatoração da distribuição a posteriori. 2023. 67 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística) - Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/48814porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-07-13T06:21:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/48814Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-07-13T06:21:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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