Relação de alcance em dígrafos transitivos e a propriedade Z

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Regiane Lopes de
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/20600
http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20600
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
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spelling Relação de alcance em dígrafos transitivos e a propriedade ZDígrafos transitivosRelações de alcancePropriedade ZDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.Neste trabalho estudamos uma família de relações de equivalência de nidas nos vértices de um dígrafo, as chamadas relações de alcance. Primeiramente, apresentamos diversas propriedades gerais das relações em questão e, então estudamos tais relações em conexão com propriedades de grupos de automor smos de dígrafos transitivos. Em particular, o principal resultado apresentado mostra que se um dígrafo transitivo D admite um subgrupo nilpotente H do grupo de automor smo Aut(D) de D, agindo com uma quantidade nita de órbitas sobre D, então a classe de nilpotência de H e o número de órbitas estão intimamente relacionadas com determinadas propriedades das relações de alcance. Além disso, estudamos como as propriedades das relações de alcance estão relacionadas com outras propriedades do dígrafo, tais como 'ter a propriedade Z' e condições de crescimento.In this work we study a family of equivalence relations de ned in the vertices of a digraph, the called reachability relations. First, we present several general properties of the relations in question and then we study such relations in connection with properties of automorphism groups of transitive digraphs. In particular, the main result shows that if a transitive digraph D admits a nilpotent subgroup H of the automorphism group Aut(D) of D acting with nitely many orbits on D, then the nilpotent class of H and the number of orbits are closely related to determined properties of the reachability relations. Futhermore, we study how properties of the reachability relation are related with others properties of digraphs, such as 'having propety Z' and growth conditions.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAmato, Daniela AmorimOliveira, Regiane Lopes de2016-05-28T11:24:59Z2016-05-28T11:24:59Z2016-05-282016-03-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Regiane Lopes de. Relação de alcance em dígrafos transitivos e a propriedade Z. 2016. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/20600http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20600A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:44Zoai:repositorio.unb.br:10482/20600Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:44Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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