Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Karise Gonçalves
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/7010
Resumo: Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.
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spelling Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismosIsomorfismo (Matemática)Teoria dos gruposLie, Álgebra deTese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Seja G um grupo finito de ordem ímpar admitindo um grupo de automorfismos elementar A de ordem 2n. Neste trabalho estudamos a influência que propriedades de CG(A) exercem sobre a estrutura de G. Obtemos os seguintes resultados: se G é de comprimento derivado k e CG(A) tem expoente m, então G possui uma série normal G = G1 ≥ T1 ≥ G2 ≥ T2 ≥ • • • ≥ Gn ≥ Tn = 1 com quocientes Gi/Ti nilpotentes de classe {k,m,n}-limitada para todo i = 1, ...n e quocientes Ti/Gi+1 de expoente {k,m,n}-limitado para todo i = 1, ...,n−1; e se G é de comprimento derivado k e admite um grupo de Klein de automorfismos A tal que CG(a) é extensão de um grupo de expoente e por um grupo nilpotente de classe c para todo a ∈ A#, então G possui uma série normal 1 ≤ T1 ≤ T2 ≤ T3 ≤ T4 = G com quocientes T4/T3 e T2/T1 nilpotentes de classe {e, c, k}-limitada e quocientes T3/T2 e T1 de expoente {e, c, k}-limitado. _______________________________________________________________________________ ABSTRACTLet G be a finite group of odd order admitting an elementary group of automorphisms A of order 2n. We study the influence of properties of CG(A) over the structure of G. We obtain the following results: if G has derived length k and CG(A) has exponent m, then G contains a normal series G = G1 ≥ T1 ≥ G2 ≥ T2 ≥ • • • ≥ Gn ≥ Tn = 1 such that the quotients Gi/Ti are nilpotent of {k,m,n}-bounded class for all i = 1, ...,n and the quotients Ti/Gi+1 have {k,m,n}- bounded exponent for all i = 1, ...,n−1; and if G has derived length k and admits a four-group of automorphisms A such that CG(a) is extention of a group of exponent e by a nilpotent group of class c for all a ∈ A#, then G contains a normal series 1 ≤ T1 ≤ T2 ≤ T3 ≤ T4 = G such that the quotients T4/T3 and T2/T1 are nilpotent of {e, c, k}-bounded class and the quotients T3/T2 and T1 have {e, c, k}-bounded exponent.Shumyatsky, PavelOliveira, Karise Gonçalves2011-03-04T11:40:29Z2011-03-04T11:40:29Z2011-03-042010-10-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Karise Gonçalves. Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismos. 2010. 74 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.http://repositorio.unb.br/handle/10482/7010info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/7010Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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