Razão áurea : uma proposta para o ensino
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| Data de Publicação: | 2016 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
| Texto Completo: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/21312 http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.21312 |
Resumo: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. |
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Razão áurea : uma proposta para o ensinoProporçõesGeometria - estudo e ensinoRazão ÁureaMatemática - estudo e ensinoDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016.A Razão Áurea representa, segundo estudiosos, a mais "bela" proporção entre dois segmentos ou duas medidas. Ela aparece muitas vezes na natureza, no corpo humano, em obras de arte e esculturas. Apesar de aparecer em várias construções antigas, a primeira descrição formal da Razão Áurea foi feita por Euclides em sua obra Os elementos, livro VI proposição 30, conhecida na época como divisão de um segmento na média extrema razão. A partir daí, muitos matemáticos fizeram grandes contribuições para o estudo dessa proporção, entre eles podemos destacar o matemático Lucca Pacioli, que escreveu três livros sobre esse assunto, um deles ilustrado por Leonardo da Vinci. Além de encantar matemáticos, a Razão Áurea também intrigou pessoas de outras áreas. O psicólogo alemão Gustav Fechner, por exemplo, realizou uma pesquisa sobre a opinião das pessoas pelo formato de retângulos, a qual mostrou a preferência de grande parte destas por um certo retângulo, cuja razão entre as suas medidas muito se aproxima da Razão Áurea. Este projeto utiliza esse fascínio que a Razão Áurea gera nas pessoas para motivar os alunos a compreender conceitos básicos de geometria e desenho geométrico, levando-os a construírem figuras nessa proporção e a aplicá-las e enxergá-las em obras de arte, no corpo humano e na natureza. Proporcionando assim, por meio da contextualização e da prática, uma melhor absorção de conceitos. Segue neste trabalho, além do projeto e suas demonstrações associadas, os resultados da aplicação deste em um grupo de 39 alunos da segunda série do Ensino Médio. Os alunos foram submetidos a uma avaliação diagnóstica; a três oficinas práticas; a uma avaliação final e a uma pesquisa de opinião. A partir da análise do desempenho dos participantes e do andamento destes ao longo da aplicação do projeto, foi constatado um expressivo desenvolvimento dos alunos tanto na parte de construções geométricas, quanto no interesse em aprender e enxergar a Matemática no dia a dia.The golden ratio is, according to scholars, the most beautiful ratio between two segments or two measures. She appears often in nature, in the human body, in art and sculptures. Despite appearing in several ancient buildings, the golden ratio was first formally described by Euclid in his collection Elements, Book VI Proposition 30, known at the time as division of a segment on the extreme and mean ratio. From there, many mathematicians have made great contributions to the study of this proportion, among them we can highlight the mathematical Lucca Pacioli, who has written three books on the subject, one of which was illustrated by Leonardo da Vinci. Besides delight mathematicians, golden ratio also intrigued people from other areas, for example, the German psychologist Gustav Fechner, who conducted research on the preference for rectangles formats, the result of this research showed that most people prefer a certain rectangle whose ratio between its measures approaches the golden ratio. This project seeks to use the fascination that the golden ratio generates in people to motivate students to understand basic concepts of geometry and geometric design, leading him to build figures related to the golden ratio and apply them on pieces of art and sees them in the human body and in nature. Furthermore, it intends that such knowledge can be absorbed in greater depth because of the context and practice of the same. In these work follow, in addition to the project and its associated statements, the application of the results of this project in a group of 39 students of the second year of high school. The responses of these students and the growth of the same throughout the project were analyzed and were attached some images with examples of these buildings. Moreover, we have the results of an opinion survey of students that aims to improve the project for later editions and verify the student's view of the same.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalRuviaro, RicardoRamos, Paulo Luiz da Silva2016-08-23T18:10:50Z2016-08-23T18:10:50Z2016-08-232016-03-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRAMOS, Paulo Luiz da Silva. Razão áurea: uma proposta para o ensino. 2016. viii, 99 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/21312http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.21312A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T18:00:44Zoai:repositorio.unb.br:10482/21312Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T18:00:44Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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