Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Antonelli, Vítor Leite
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/38640
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020.
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spelling Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitosP-grupos finitosEndomorfismos virtuaisGrupos self-similarDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020.Neste trabalho, estudamos, através dos resultados presentes nos artigos "Finite self-similar pgroups with abelian first level stabilizers" e "On self-similar p-groups", o seguinte problema: quais p-grupos finitos podem ser fielmente representados por um grupo self-similar de automorfismos da árvore p-ária, ou seja, quando um p-grupo finito é self-similar? Responderemos esta pergunta para o caso dos p-grupos finitos que possuem um subgrupo maximal abeliano e para o caso dos p-grupos de classe maximal. Também mostraremos que existem finitos p-grupos self-similar de um dado posto e, consequentemente, finitos p-grupos selfsimilar de uma dada coclasse. Além disso, determinaremos a melhor cota possível para a ordem de um p-grupo self-similar de classe maximal.CNPQIn this work, we study, using the results presented in the articles "Finite self-similar p-groups with abelian first level stabilizers" and "On self-similar p-groups", the following question: which finite p-groups can be faithfully represented as a self-similar group of automorphisms of the p-ary tree, or, in other words, when is a finite p-group self-similar? We will answer this question for the case of finite p-groups whith an abelian maximal subgroup and for the case of p-groups of maximal class. We will also show that there are only finitely many self-similar p-groups of a given rank and, consequently, finitely many self-similar p-groups of a given coclass. Moreover, we will determine the best possible bound for the order of a self-similar p-group of maximal class.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaMelo, Emerson Ferreira devitorantonelli@hotmail.comAntonelli, Vítor Leite2020-07-01T15:44:15Z2020-07-01T15:44:15Z2020-07-012020-02-12info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfANTONELLI, Vitor Leite. Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/38640A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:19Zoai:repositorio.unb.br:10482/38640Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:19Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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