Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Reis, Bruno Trindade
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/21385
http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21385
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
id UNB_fc3bba8bc3166c2cd1db7d51d7cb9d55
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/21385
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicaçõesGrassmann, Teoria da extensão deÁlgebraTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.Seja K um corpo de característica p >2. Sejam H a álgebra de Grassmannnão-unitária de dimensão infinita e Hna álgebra de Grassmann não unitária de um espaço vetorial de dimensão finita n, ambas sobre K. Seja A =K<Y,Z>/T2(H) a álgebra relativamente livre Z2-graduada da variedade de K-álgebras associativas Z2-graduadas não-unitárias determinada por H. Seja D = K<X>/T(H) a álgebra relativamente livre da variedade de álgebras associativas não-unitárias (sem graduação) determinada por H. Nesse trabalho construímos um mergulho de A em H, que determina um mergulho de D em H. Isso nos permite dar demonstrações simples e unificadas de resultados sobre identidades polinomiais e polinômios centrais de H e Hnobtidos anteriormente por vários autores. Os resultados obtidos também são válidos se K é um domínio de integridade de característica p >2. Estudamos também a álgebra de Grassmann unitária E de dimensão infinita sobre um corpo finito. Seja K um corpo finito e K1<X>a álgebra associativa livre unitária, livremente gerada por X. Damos uma representação de K1<X>/T (E) como produto tensorial da álgebra comutativa A = K[T]/I, onde I é o ideal de K[T] gerado por tq-t, e a álgebra B = K1<Y>/V , onde V é o T-ideal de K<Y>(ou seja, da álgebra associativa livre não-unitária) gerado por y1p e pelo comutador triplo [y1, y2;,y3]. Essa representação nos permite dar uma demonstração mais simples do resultado de Bekh-Ochire Rankin sobre uma base de identidades polinomiais de E sobre um corpo finito.Let K be a field of characteristic p >2. Let H be the infinite dimensional non-unitary Grassmann algebra and Hnthe non-unitary Grassmann algebra of a vector space of dimension n, both over K. Let A = K<Y,Z>/T2(H) be the Z2-graded relatively free algebra of the variety of Z2-graded non-unitary associative algebras determined by H. Let D = K<X>/T (H) be the relatively free algebra of the variety of non-unitary associative algebras (without grading) determined by H. In this work we construct an embedding of Ain H, determining an embedding of D in H. This allows us to give simple and unified proofs of results about polynomial identities and central polynomials of H e Hnobtained previously by several authors. The results obtained are also valid if K is an integral domain of characteristic p >2. We study also the infinite dimensional unitary Grassmann algebra E over a finite field. Let K be a finite field and K1<X>the unitary associative free algebra, freely generated by X. We give a representation of K1<X>/T (E) as a tensor product of the commutative algebra A = K[T]/I, where I is the ideal of K[T] generated by tq- t, and the algebra B = K1<Y>/V , where V is the T-ideal of K<Y>(that is, of the free associative non-unitary algebra) generated by y1pand [y1, y2,y3]. This representation allows us to give a simple proof of the result of Bekh-Ochir and Rankin on a basis of the polynomial identities of E over a finite field.Krassilnikov, AlexeiReis, Bruno Trindade2016-09-05T17:57:47Z2016-09-05T17:57:47Z2016-09-052016-06-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfREIS, Bruno Trindade. Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações. 2016. 66 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/21385http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21385A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:56Zoai:repositorio.unb.br:10482/21385Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:56Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
title Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
spellingShingle Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
Reis, Bruno Trindade
Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra
title_short Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
title_full Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
title_fullStr Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
title_full_unstemmed Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
title_sort Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
author Reis, Bruno Trindade
author_facet Reis, Bruno Trindade
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Krassilnikov, Alexei
dc.contributor.author.fl_str_mv Reis, Bruno Trindade
dc.subject.por.fl_str_mv Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra
topic Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra
description Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-09-05T17:57:47Z
2016-09-05T17:57:47Z
2016-09-05
2016-06-30
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv REIS, Bruno Trindade. Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações. 2016. 66 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/21385
http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21385
identifier_str_mv REIS, Bruno Trindade. Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações. 2016. 66 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/21385
http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21385
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1810580806085640192

Registros relacionados