O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro, Marcio Roberto Rocha
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/6594
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.
id UNB_fdc4411d0fbdeb2ca2f56fd8c3fefedc
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/6594
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling O grupo finitário de isometrias da árvore n-áriaTeoria de gruposIsómetriasDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.Consideramos Tn uma árvore regular uni-raiz de valência n 2, A seu grupo de isometrias e G(n) o subgrupo de A das isometrias finitárias, onde uma isometria é dita finitária se ela é uma extensão rígida de uma permutação de um determinado nível. Estudamos em alguns detalhes a estrutura de G(n). Descrevemos, de maneira indutiva, como produzir representantes de classes de conjugação de isometrias de G(n) e determinamos explicitamente um sistema completo de representantes de suas classes de conjugação. Tomamos NA(G(n)) o normalizador de G(n) em A, EndA(G(n)) o semigrupo de endomorfismos de G(n) induzidos por conjugação por elementos de A. Mostramos que 2 EndA(G(n)) se e somente se existe uma sequência {gi}i 0 de elementos de G(n) tais que =...g(i) ... g(1) 1 g0 e que 2 EndFn(G(n)) se e somente se = (m)g para algum m 0, g 2 G(n), onde Fn é o subgrupo das isometrias com um número finito de estados, e a notação a(r) indica a isometria (a, a,..., a) com nr repetições. Investigamos condições em gi e em g tais que 2 NA(G(n)) e 2 NFn(G(n)). __________________________________________________________________________________________ ABSTRACTWe consider Tn the regular one-rooted n-ary tree, n 2, A its group of isometries and G(n) the finitary subgroup, where an isometry is said to be finitary if it is a rigid extension of a permutation of a certain level. We study in some details the structure of G(n). We construct inductively representatives of the conjugacy classes of G(n) and we determine explicitly a complete system of representatives of his conjugacy classes. We let NA(G(n)) be the normalizer of G(n) in A, EndA(G(n)) the semigroup of endomorphisms of G(n) induced by conjugation by elements of A. We show that 2 EndA(G(n)) if and only if there exists a sequence {gi}i 0 of elements of G(n) such that … g(i) i … g(1) 1 g0 and that 2 EndFn(G(n)) if and only if = (m)g for some m 0, g 2 G(n), where Fn is the subgroup of finite-state isometries and the notation a(r) indicates the isometry (a, a, … , a) with nr repetitions. We investigate conditions which gi, g should satisfy for 2 NA(G(n)) and 2 NFn(G(n)).Sidki, Said NajatiRibeiro, Marcio Roberto Rocha2011-01-25T18:37:06Z2011-01-25T18:37:06Z20082008-08-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfRIBEIRO, Marcio Roberto Rocha. O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária. 2008. 83 f. Tese (Doutorado em Matématica)-Universidade de Brasília, Brasília, 2008.http://repositorio.unb.br/handle/10482/6594info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:56Zoai:repositorio.unb.br:10482/6594Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:56Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
title O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
spellingShingle O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
Ribeiro, Marcio Roberto Rocha
Teoria de grupos
Isómetrias
title_short O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
title_full O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
title_fullStr O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
title_full_unstemmed O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
title_sort O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária
author Ribeiro, Marcio Roberto Rocha
author_facet Ribeiro, Marcio Roberto Rocha
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Sidki, Said Najati
dc.contributor.author.fl_str_mv Ribeiro, Marcio Roberto Rocha
dc.subject.por.fl_str_mv Teoria de grupos
Isómetrias
topic Teoria de grupos
Isómetrias
description Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.
publishDate 2008
dc.date.none.fl_str_mv 2008
2008-08-22
2011-01-25T18:37:06Z
2011-01-25T18:37:06Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv RIBEIRO, Marcio Roberto Rocha. O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária. 2008. 83 f. Tese (Doutorado em Matématica)-Universidade de Brasília, Brasília, 2008.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/6594
identifier_str_mv RIBEIRO, Marcio Roberto Rocha. O grupo finitário de isometrias da árvore n-ária. 2008. 83 f. Tese (Doutorado em Matématica)-Universidade de Brasília, Brasília, 2008.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/6594
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508297057730560

Registros relacionados