Reflexões, isometrias e arvores

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Talpo, Humberto Luiz
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591627
Resumo: Orientador: Marcelo Firer
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spelling Reflexões, isometrias e arvoresIsometria (Matemática)ÁrvoresAutomorfismosOrientador: Marcelo FirerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Definimos uma reflexão em grafos como sendo um automorfismo involutivo cujo conjunto de pontos fixos é uma geodésica completa. Utilizando este conceito demonstramos que o produto de duas reflexões é uma isometria elíptica se e somente se os conjuntos de pontos fixos tem intersecção não vazia. Além disto, para o caso de árvores com valência 4k constante, mostramos que o fecho topológico do grupo gerado por reflexões tem índice 2 no grupo de automorfismos da árvore. Exploramos ainda uma possibilidade de inserir este conceito de reflexões em uma teoria axiomática similar a desenvolvida por HjelmslevAbstract: We define a reflection in a graph as an involutive automorphism whose set of fixed points is a complete geodesic. Using this concept, we prove that the product of two such reflections is an eliptic isometry if and only if its sets of fixed points has nonempty intersection. Moreover, for the case of a regular tree of valency 4k, we prove that the topological closure of the group generated by reflections has index 2 in the group of automorphisms of the tree. We explore also a possibility to insert this concept of reflection in an axiomatic theory similar to the one developed by HjelmslevMestradoMestre em Matemática[s.n.]Firer, Marcelo, 1961-Kochloukova, Dessislava HristovaMandel, ArnaldoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTalpo, Humberto Luiz20022002-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf60p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591627TALPO, Humberto Luiz. Reflexões, isometrias e arvores. 2002. 60p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591627. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/227363porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T16:21:51Zoai::227363Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T16:21:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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