Existência, Unicidade e Decaimento Exponencial de Solução da Equação de Ondas com uma Dissipação Localizada

• Autor(a) principal: Zanatta, Daiane Cristina
• Data de Publicação: 2016
• Outros Autores: Barbosa, Alisson Rafael Aguiar
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Ciências Exatas e Naturais (Online)
• Texto Completo: https://revistas.unicentro.br/index.php/RECEN/article/view/3541
• topic: Matemática; Análise; semigrupos; equaçãoo da onda; estabilidade exponencial.; Equações Diferenciais Parciais

Neste trabalho, estudou-se, via teoria de semigrupos de operadoreslineares, a existência, unicidade e a estabilidade exponencial de solução do problema de valor inicial e de contorno associado com a equação da onda em um domínio retangular com uma dissipação localizada. Para mostrar a existência, a unicidade e o decaimento exponencial da solução do problema, reescreveu-se o modelo como um problema de primeira ordem no tempo. Provou-se a existência e unicidade de solução usando o Teorema de Lumer-Phillips e a estabilidade exponencial do semigrupo de classe C0, {S(t)}t0, associado ao sistema dissipativo, usando o Teorema de Gearhart.