Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
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Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de ondaSemigruposSemigrupos linearesEquação da ondaEquações similinearesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAISPesquisa sem auxílio de agências de fomentoTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)A presente monografia foi fruto da participação no programa de Projetos de Pesquisa para Bolsas de Iniciação Científica concedidas no edital Nº 04/2020 PIBIC-CNPq. O objetivo foi estudar a teoria de semigrupos lineares e algumas aplicações, mais especificamente, estudamos a existência e unicidade de soluções de equações diferenciais parciais lineares e semilineares. Primeiro estudamos alguns conceitos básicos bem como resultados clássicos de análise funcional e equações diferenciais parciais que foram também vistos nas disciplinas do curso, e posteriormente, introduzimos o método de semigrupos lineares para resolver um problema linear e semilinear. A existência e unicidade das soluções dos problemas foram desenvolvidas com base nos trabalhos de Rivera RIVERA [16] e o livro do Pazy [15]. Sendo assim, a pesquisa é de caráter bibliográfico e teve como principais referências [1], [3], [7], [10], [9], [13], [15], [16], e [17]. Os resultados alcançados na realização desta monografia foram principalmente o estudo de conteúdos mais aprofundados sobre a teoria de semigrupos, além dos vistos na graduação sobre o tema estudado e a aquisição de conhecimento de novas técnicas para resolução de sistemas equações diferenciais parciais analisando condições para existência e unicidade de soluções. Além disso, a pesquisa contribuiu para uma formação ampla e diversificada da aluna de Bacharelado em Matemática como futura pesquisadora em Matemática. Espera-se que o texto desta monografia sirva de material bibliográfico complementar para estudos relacionados á teoria básica de semigrupos lineares e suas aplicações.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaBarbosa, Alisson Rafael Aguiarhttp://lattes.cnpq.br/1137582004783061Carneiro, Evaneide Alveshttp://lattes.cnpq.br/7748150619501176De Carvalho, Tânia Maria Machadohttp://lattes.cnpq.br/9935358210031827Pereira, Ially Alves Batista2023-03-15T12:45:46Z2023-03-15T12:45:46Z2023-02-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfPEREIRA, Ially Alves Batista. Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda. 2023. 72 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2023.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37532porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2023-03-16T06:22:40Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/37532Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2023-03-16T06:22:40Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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