Raio de empacotamento de códigos poset

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lucas D'Oliveira, Rafael Gregorio, 1988-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618562
Resumo: Orientador: Marcelo Firer
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spelling Raio de empacotamento de códigos posetThe packing radius of poset codesConjuntos ordenadosCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Métricas sobre ordens parciaisOrdered setsError-correcting codes (Information theory)Poset metricOrientador: Marcelo FirerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Até o trabalho presente, só era conhecido o raio de empacotamento de um código poset nos casos do poset ser uma cadeia, hierárquico, a união disjunta de cadeias do mesmo tamanho, e para algumas famílias de códigos. Nosso objetivo é abordar o caso geral de um poset qualquer. Para isso, iremos dividir o problema em dois. A primeira parte consiste em encontrar o raio de empacotamento de um único vetor. Veremos que este problema é equivalente à uma generalização de um problema NP-difícil famoso conhecido como \o problema da partição". Veremos então os principais resultados conhecidos sobre este problema dando atenção especial aos algoritmos para resolvê-lo. A receita principal destes algoritmos é o método da diferenciação, e sendo assim, iremos estendê-la para o caso geral. A segunda parte consiste em encontrar o vetor que determina o raio de empacotamento do código. Para isso, mostraremos como é as vezes possível comparar o raio de empacotamento de dois vetores sem calculá-los explicitamenteAbstract: Until the present work, the packing radius of a poset code was only known in the cases where the poset was a chain, hierarchy, a union of disjoint chains of the same size, and for some families of codes. Our objective is to approach the general case of any poset. To do this, we will divide the problem into two parts. The first part consists in finding the packing radius of a single vector. We will show that this is equivalent to a generalization of a famous NP-hard problem known as \the partition problem". Then, we will review the main results known about this problem giving special attention to the algorithms to solve it. The main ingredient to these algorithms is what is known as the differentiating method, and therefore, we will extend it to the general case. The second part consists in finding the vector that determines the packing radius of the code. For this, we will show how it is sometimes possible to compare the packing radius of two vectors without calculating them explicitlyMestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Firer, Marcelo, 1961-Kohayakawa, YoshiharuPanek, LucianoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLucas D'Oliveira, Rafael Gregorio, 1988-20122012-08-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf72 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618562LUCAS D'OLIVEIRA, Rafael Gregorio. Raio de empacotamento de códigos poset. 2012. 72 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618562. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/876395porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:44:55Zoai::876395Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:44:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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