Dualidade em espaços poset

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moura, Allan de Oliveira
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611166
Resumo: Orientador: Marcelo Firer
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spelling Dualidade em espaços posetDuality for poset codesMétricas sobre ordens parciaisHierarquia de pesosPeso generalizado de HammingPoset metricWeight hierarchyGeneralized Hamming weightOrientador: Marcelo FirerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Considerando uma generalização da métrica de Hamming, a métrica ponderada por uma ordem parcial, fazemos uma descrição sistemática para os espaços com a métrica ponderada, dando ênfase aos códigos poset e à hierarquia de pesos contextualizada nesse novo ambiente. Técnicas de multiconjunto, para códigos ponderados, são utilizadas para estender o Teorema da Dualidade de Wei, uma relação entre as hierarquias do código e do seu dual. Como consequência desta Dualidade estendemos certos resultados sobre a discrepância, códigos MDS e uma relação entre a condição cadeia do código e do seu dual.Abstract: Considering a generalization of the Hamming metric, the metric weighted by a partial order, we make a systematic description of the spaces with those metrics, emphasizing poset codes and the weight hierarchy of weights of those codes. Techniques of multiset, for weighted codes, are used to extend the Duality Theorem of Wei, a relationship between the hierarchy of a code and its dual. As a consequence of Duality we extend some results about the discrepancy, MDS codes and a relationship between a chain code and its dual.DoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Firer, Marcelo, 1961-Costa, Sueli Irene RodriguesPalazzo Júnior, ReginaldoAlves, Marcelo Muniz SilvaJuriaans, Orlando StanleyUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMoura, Allan de Oliveira2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf64 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611166MOURA, Allan de Oliveira. Dualidade em espaços poset. 2010. 64 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611166. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/475405porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T16:46:58Zoai::475405Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T16:46:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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