Analise matematica de um modelo de controle de populações de mosquitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araujo, Anderson Luis Albuquerque de
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606449
Resumo: Orientador: Jose Luiz Boldrini
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spelling Analise matematica de um modelo de controle de populações de mosquitosA mathematical analysis of a model of control of mosquito populationsOtimização matemáticaTeoria do controleMosquitoEquações diferenciais parciaisMathematical optimizationControl theoryPartial differential equationsMosquitoOrientador: Jose Luiz BoldriniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, consideramos um problema de controle ótimo governado por uma equação diferencial parcial parabólica, que modela o crescimento e a difusão de uma população de mosquitos em uma certa região do plano. Para este modelo relativamente simples, mostramos a existência de uma trajetória ótima a ser seguida por uma unidade volante de pulverização de inseticida, no sentido de minimizar um certo funcional que leva em conta a população total de mosquitos bem como os custos da operação. Caracterizamos também tais trajetórias (controles) ótimas pela derivação de suas respectivas condições de otimalidade de primeira ordem. Para isso, usamos o formalismo de Dubovitskii e Milyutin, o qual está baseado na separação de certos cones associados ao funcional a ser minimizado e ás restrições do problema, incluindo a equação. Também analisamos o problema do ponto de vista do método de penalizaçãoAbstract: In this work, we consider an optimal control problem governed by a parabolic partial differential equation, which models the growth and diffusion of a mosquito population in a certain region of the Euclidean plane. For this relatively simple model, we show the existence of an optimal trajectory to be followed by a insecticide spraying device, in the sense of minimizing a certain functional that takes in consideration both the the total mosquito population and the operational costs. We also characterize such optimal trajectories (controls) by deriving their respective first order optimal conditions. For this, we use the Dubovitskii and Milyutin formalism, which is based on the separation of certain cones associated to the functional to be minimized, and to the restrictions of the problem, including the equation. We also analyze the problem from the point of view of the penalization methodMestradoAnálise MatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Planas, Gabriela Del ValleNeves, Aloisio Jose FreiriaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAraujo, Anderson Luis Albuquerque de20082008-02-21T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf82f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606449ARAUJO, Anderson Luis Albuquerque de. Analise matematica de um modelo de controle de populações de mosquitos. 2008. 82f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606449. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/418467porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T10:44:04Zoai::418467Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T10:44:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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