Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890
Resumo: Orientador: Laécio Carvalho de Barros
id UNICAMP-30_11ae6d6dbf78ca133330e0c5931a153a
oai_identifier_str oai::1018421
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzyBoundary value problems involving fuzzy set theoryProblemas de valores de contornoIntegrais fuzzyNúmeros fuzzyFunções fuzzyBoundary value problemsFuzzy integralsFuzzy numbersFuzzy functionsOrientador: Laécio Carvalho de BarrosTese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho trata de Problemas de Valores de Contorno (PVCs) envolvendo teoria de conjuntos fuzzy. Por um lado, estabelecemos uma fórmula de integração numérica, baseada numa nova integral fuzzy inspirada na integral de Sugeno, cujos resultados fornecem boas aproximações para a integral de Riemann de funções monotônicas cuja imagem é o intervalo [0, k] com k >0. Tal fórmula é usada na integração numérica requerida pelo método de elementos finitos para resolver (aproximadamente) PVCs determinísticos. Por outro lado, investigamos soluções fuzzy para Problemas de Valores de Contorno fuzzy (PVCFs) lineares e unidimensionais, cujas condições de contorno são consideradas números fuzzy linearmente correlacionados (interativos), via o principio de extensão sup-J. Aqui provamos que as soluções fuzzy obtidas via o principio de extensão sup-J para PVCFs com condições de contorno interativas estão contidas nas soluções fuzzy para PVCFs com condições de contorno não interativas, isto é, quando a solução é obtida via o principio de extensão de Zadeh. Além disso, estudamos casos específicos de solução fuzzy para PVCFs não lineares e para PVCFs lineares de ordem n. Adicionalmente, apresentamos soluções fuzzy via métodos numéricos, de elementos finitos e de diferenças finitas, para PVCFs cuja equação diferencial pode ter coeficientes variáveis e uma função fuzzy como termo de fonte. Finalmente, usamos essas metodologias em um problema de Biomatemática que descreve o processo de difusão de substânciasAbstract: This work deals with Boundary Value Problems (BVPs) involving fuzzy set theory. On the one hand, we established a numerical integration formula based on a new fuzzy integral, inspired by the Sugeno integral, whose results provide good approximations to the Riemann integral of monotonic functions whose range is the interval [0, k] with k >0. This formula is used in the numerical integration required by the finite elements method to solve (approximately) deterministic BVPs. On the other hand, we investigate fuzzy solutions for linear and unidimensional Fuzzy Boundary Value Problems (FBVPs), whose boundary values are considered linearly correlated (interactive) fuzzy numbers, via the sup-J extension principle. Here, we prove that the fuzzy solutions obtained by means of the sup-J extension principle for FBVPs with interactive boundary values are contained in the corresponding fuzzy solutions for FBVPs with non-interactive boundary values, that is, the solutions obtained using the Zadeh extension principle. In addition, we study specific cases of fuzzy solution for nonlinear FBVPs and for n-order linear FBVPs. Furthermore, we present fuzzy solutions using numerical methods, such as finite elements and finite differences, for FBVPs given by a linear differential equation with variable coefficients and a fuzzy function as the source term. Finally, we use these methodologies to analyze a Biomathematics problem that describes the diffusion process of substancesDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Barros, Laécio Carvalho de, 1954-Freire, Igor LeiteMesquita, Marcos Eduardo Ribeiro do ValleBassanezi, Rodney CarlosGomes, Luciana TakataUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-20182018-06-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (119 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890SÁNCHEZ IBÁÑEZ, Daniel Eduardo. Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy. 2018. 1 recurso online (119 p.) Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1018421Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-07-05T14:51:50Zoai::1018421Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-07-05T14:51:50Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
Boundary value problems involving fuzzy set theory
title Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
spellingShingle Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
Sánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-
Problemas de valores de contorno
Integrais fuzzy
Números fuzzy
Funções fuzzy
Boundary value problems
Fuzzy integrals
Fuzzy numbers
Fuzzy functions
title_short Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
title_full Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
title_fullStr Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
title_full_unstemmed Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
title_sort Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy
author Sánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-
author_facet Sánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Barros, Laécio Carvalho de, 1954-
Freire, Igor Leite
Mesquita, Marcos Eduardo Ribeiro do Valle
Bassanezi, Rodney Carlos
Gomes, Luciana Takata
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Sánchez Ibáñez, Daniel Eduardo, 1980-
dc.subject.por.fl_str_mv Problemas de valores de contorno
Integrais fuzzy
Números fuzzy
Funções fuzzy
Boundary value problems
Fuzzy integrals
Fuzzy numbers
Fuzzy functions
topic Problemas de valores de contorno
Integrais fuzzy
Números fuzzy
Funções fuzzy
Boundary value problems
Fuzzy integrals
Fuzzy numbers
Fuzzy functions
description Orientador: Laécio Carvalho de Barros
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018
2018-06-04T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890
SÁNCHEZ IBÁÑEZ, Daniel Eduardo. Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy. 2018. 1 recurso online (119 p.) Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890. Acesso em: 15 mai. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890
identifier_str_mv SÁNCHEZ IBÁÑEZ, Daniel Eduardo. Problemas de valores de contorno envolvendo teoria de conjuntos fuzzy. 2018. 1 recurso online (119 p.) Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1633890. Acesso em: 15 mai. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1018421
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (119 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1799138526514642944

Registros relacionados