Modelos lineares e não lineares de efeitos mistos para respostas censuradas usando as distribuições normal e t-Student multivariadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Matos, Larissa Avila, 1987-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1617732
Resumo: Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila
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spelling Modelos lineares e não lineares de efeitos mistos para respostas censuradas usando as distribuições normal e t-Student multivariadasLinear and nonlinear mixed-effects models with censored response using the multivariate normal and Student-t distributionsModelos lineares (Estatística)Modelos não lineares (Estatística)Estimativa de parâmetroLinear models (Statistics)Nonlinear models (Statistics)Parameter estimationOrientador: Víctor Hugo Lachos DávilaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Modelos mistos são geralmente usados para representar dados longitudinais ou de medidas repetidas. Uma complicação adicional surge quando a resposta é censurada, por exemplo, devido aos limites de quantificação do ensaio utilizado. Distribuições normais para os efeitos aleatórios e os erros residuais são geralmente assumidas, mas tais pressupostos fazem as inferências vulneráveis, 'a presença de outliers. Motivados por uma preocupação da sensibilidade para potenciais outliers ou dados com caudas mais pesadas do que a normal, pretendemos desenvolver nessa dissertação, inferência para modelos lineares e não lineares de efeito misto censurados (NLMEC / LMEC) com base na distribui ção t- Student multivariada, sendo uma alternativa flexível ao uso da distribuição normal correspondente. Propomos um algoritmo ECM para computar as estimativas de máxima verossimilhança para os NLMEC / LMEC. Este algoritmo utiliza expressões fechadas no passo-E, que se baseia em fórmulas para a média e a variância de uma distribui ção t-multivariada truncada. O algoritmo proposto é implementado, pacote tlmec do R. Também propomos aqui um algoritmo ECM exato para os modelos lineares e não lineares de efeito misto censurados, com base na distribuição normal multivariada, que nos permite desenvolver análise de influência local para modelos de efeito misto com base na esperança condicional da função log-verossilhança dos dados completos. Os procedimentos desenvolvidos são ilustrados com a análise longitudinal da carga viral do HIV, apresentada em dois estudos recentes sobre a AIDSAbstract: Mixed models are commonly used to represent longitudinal or repeated measures data. An additional complication arises when the response is censored, for example, due to limits of quantification of the assay used. Normal distributions for random effects and residual errors are usually assumed, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. Motivated by a concern of sensitivity to potential outliers or data with tails longer-than-normal, we aim to develop in this dissertation inference for linear and nonlinear mixed effects models with censored response (NLMEC/LMEC) based on the multivariate Student-t distribution, being a flexible alternative to the use of the corresponding normal distribution. We propose an ECM algorithm for computing the maximum likelihood estimates for NLMEC/LMEC. This algorithm uses closed-form expressions at the E-step, which relies on formulas for the mean and variance of a truncated multivariate-t distribution. The proposed algorithm is implemented in the R package tlmec. We also propose here an exact ECM algorithm for linear and nonlinear mixed effects models with censored response based on the multivariate normal distribution, which enable us to developed local influence analysis for mixed effects models on the basis of the conditional expectation of the complete-data log-likelihood function. The developed procedures are illustrated with two case studies, involving the analysis of longitudinal HIV viral load in two recent AIDS studiesMestradoEstatísticaMestre em Estatística[s.n.]Lachos Dávila, Víctor Hugo, 1973-Motta, Mariana RodriguesCabral, Celso Rômulo BarbosaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMatos, Larissa Avila, 1987-2012info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf77 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1617732MATOS, Larissa Avila. Modelos lineares e não lineares de efeitos mistos para respostas censuradas usando as distribuições normal e t-Student multivariadas. 2012. 77 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1617732. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/858027porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:37:11Zoai::858027Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:37:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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