Estimativas do laplaciano fracionário e aplicações às equações SQG e Boussinesq dissipativas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Guimarães, Ricardo Martins Mendes, 1992-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636398
Resumo: Orientador: Anne Caroline Bronzi
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spelling Estimativas do laplaciano fracionário e aplicações às equações SQG e Boussinesq dissipativasFractional laplacian estimates and application to SQG and Boussinesq dissipative equationsLaplaciano fracionárioEquação quase-geostróficaEquações de Boussinesq invíscidasDinâmica dos fluidosEquações diferenciais parciaisFractional laplacianQuasi-geostrophic equationInviscid Boussinesq equationsFluid dynamicsPartial differential equationsOrientador: Anne Caroline BronziDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Estimativas envolvendo operadores dissipativos não-locais %em um ponto de máximo do gradiente (ou das derivadas parciais) de uma função tornaram-se muito úteis no estudo de problemas da dinâmica dos fluidos. No presente trabalho, estudaremos uma classe de estimativas para o Laplaciano Fracionário, introduzidas em [CONSTANTIN, Peter; VICOL, Vlad. Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications. Geometric And Functional Analysis, v. 22, n. 5, p. 1289-1321, 2012.], chamadas de princípio do máximo não-linear. Os autores utilizam estas estimativas na demonstração da regularidade da solução da equacão quase-geostrófica superficial dissipativa (SQG) no caso crítico e também na demonstração da regularidade das soluções da equação Boussinesq dissipativaAbstract: Estimates involving nonlocal dissipative operators have become very useful in the study of fluid dynamics problems. In the present work, we will study a class of estimates for the Fractional Laplacian , introduced in [CONSTANTIN, Peter; VICOL, Vlad. Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications. Geometric And Functional Analysis, v. 22, n. 5, p. 1289-1321, 2012.], called the nonlinear maximum principle. The authors use these estimates to prove the smoothness of the solution of the dissipative surface quasi-geostrophic equation (SQG) in the critical case, and also to prove the smoothness of the solutions to the dissipative Boussinesq equationMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ131560/2017-4[s.n.]Bronzi, Anne Caroline, 1984-Mondaini, Cecilia FreireNiche Mazzeo, César JavierUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGuimarães, Ricardo Martins Mendes, 1992-20192019-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (91 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636398GUIMARÃES, Ricardo Martins Mendes. Estimativas do laplaciano fracionário e aplicações às equações SQG e Boussinesq dissipativas. 2019. 1 recurso online (91 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636398. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1089579Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-07-03T11:28:00Zoai::1089579Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-07-03T11:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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