Uma aplicação da algebra geometrica a mecanica classica : a transformação de Kustaanheimo-Stiefel

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Jose Vicente Cipriano de, 1964-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611264
Resumo: Orientador: Jayme Vaz Jr.
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spelling Uma aplicação da algebra geometrica a mecanica classica : a transformação de Kustaanheimo-StiefelAn application of the geometric algebra to the classical mechanic : the Kustaanheimo-Stiefel transformationÁlgebra geométricaTransformações (Matemática)Mecânica clássicaÁlgebra de CliffordGeometric algebraTransformation (Mathematical)Classical mechanicsClifford algebrasOrientador: Jayme Vaz Jr.Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nessa dissertação apresentamos a Álgebra Geométrica do Espaço Euclidiano e estudamos algumas de suas propriedades. Para exemplificar suas aplicações, estudamos a Transformação Kustaanheimo-Stiefel em termos de Álgebra Geométrica. Para isso apresentamos inicialmente a Transformação KS, que regulariza o movimento de Kepler em três dimensões removendo uma singularidade na origem, da forma como foi originalmente formulada, baseando-se em álgebra de matrizes. Feito isso, a Transformação KS é apresentada com Álgebra Geométrica, o que torna o seu entendimento geométrico mais claro e seu desenvolvimento mais simplificado. Para tal o uso do conceito de spinors é de grande importânciaAbstract: In this dissertation we presented the Geometric Algebra of Euclidean Space and studied some of its properties. To exemplify its applications, we studied the Kustaanheimo-Stiefel Transformation in terms of Geometric Algebra. This purpose we presented initially the KS Transformation which regularizes the Kepler motion in three dimensions by removing a singularity at the origin, as it was originally formulated, based on matrix algebra. Done, the KS transformation is presented with Geometric Algebra, making clearer its geometric understanding and its development more simplified. With this goal the spinors concept use is of great importanceMestradoFísica-MatemáticaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Vaz, Jayme Morandi, 1964-Rocha Junior, Roldão daOliveira, Edmundo Capelas deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSouza, Jose Vicente Cipriano de, 1964-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf74 p : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611264SOUZA, Jose Vicente Cipriano de. Uma aplicação da algebra geometrica a mecanica classica: a transformação de Kustaanheimo-Stiefel. 2010. 74 p Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611264. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/476667porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T15:57:56Zoai::476667Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T15:57:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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