Um estudo sobre o produto geométrico e algumas aplicações
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UNIOESTE |
Texto Completo: | http://tede.unioeste.br/handle/tede/5522 |
Resumo: | The main purpose of this work is to present, in a simple way, the relationship between geometric algebra and analytical geometry and linear algebra. In a special way, our purpose was to highlight where and how the action of geometric algebra allows us to draw conclusions, descriptions and make interpretations about geometrics facts. In order to do this, we have based our studies on the assumptions of Clifford’s Algebra (1845-1879). First of all, we remember the essential concepts of linear algebra. Afterward, we brought to light the conception of Clifford’s algebras, listing some properties and showing how the geometric product work. Finally, we present some applications for bidimensional and tridimensional geometry. So, we realized the power of Clifford’s algebras in problems related to geometry and physic due to the hardness of its algebraic tools and also, by the elegance that it describes the main concepts of Descartes analytical geometry. |
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In order to do this, we have based our studies on the assumptions of Clifford’s Algebra (1845-1879). First of all, we remember the essential concepts of linear algebra. Afterward, we brought to light the conception of Clifford’s algebras, listing some properties and showing how the geometric product work. Finally, we present some applications for bidimensional and tridimensional geometry. So, we realized the power of Clifford’s algebras in problems related to geometry and physic due to the hardness of its algebraic tools and also, by the elegance that it describes the main concepts of Descartes analytical geometry.O principal objetivo deste trabalho é apresentar, de modo simplificado, a relação entre a álgebra geométrica e a geometria analítica e álgebra linear. De modo especial, nossa proposta foi a evidenciar onde e como a ação da álgebra geométrica permite tirar conclusões e fazer descrições e interpretações sobre fatos geométricos. Para isso, baseamos nossos estudos nos pressupostos da Álgebra de Clifford (1845-1879). Inicialmente relembramos alguns conceitos essenciais de álgebra linear. Após, trouxemos à luz o conceito de álgebras de Clifford, listando algumas propriedades e mostrando como o produto geométrico funciona. Por fim, apresentamos algumas aplicações para geometria bidimensional e tridimensional. Diante disso, percebemos o poder das Álgebras de Clifford em problemas ligados a geometria e física devido à robustez de suas ferramentas algébricas, e também, pela elegância que descreve os principais conceitos da geometria analítica de Descartes.Submitted by Neusa Fagundes (neusa.fagundes@unioeste.br) on 2021-08-18T11:20:57Z No. of bitstreams: 2 Ricardo_Oliveira2021.pdf: 10148497 bytes, checksum: 5588e6c08a963e9c13e80c11660edff1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Made available in DSpace on 2021-08-18T11:20:57Z (GMT). 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