Os invariantes de Seiberg-Witten
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2024 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/19465 |
Resumo: | Orientador: Marcos Benevenuto Jardim |
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Os invariantes de Seiberg-WittenThe Seiberg-Witten invariantsTeoria de calibre (Matemática)Geometria spinVariedades de dimensão 4 (Topologia)Teoria de Seiberg-WittenInvariantes de Seiberg-WittenGauge theory (Mathematics)Spin geometrySeiberg-Witten theorySeiberg-Witten invariantsFour-manifolds (Topology)Orientador: Marcos Benevenuto JardimDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, apresentamos os detalhes do estudo do espaço de moduli e dos invariantes de Seiberg-Witten, tratando primeiro dos pré-requisitos necessários para entender a linguagem da teoria de Seiberg-Witten, e também, das ferramentas que serão utilizadas nesse estudo. Começamos o trabalho fornecendo os conceitos básicos da teoria de calibres, e depois abordamos os principais objetos estudados pela geometria spin. Na sequência, apresentamos as equações de Seiberg-Witten e estudamos a construção do espaço de moduli associado, para então definirmos os invariantes de Seiberg-Witten. Por fim, apresentamos algumas aplicações desses invariantes no estudo de 4-variedades simpléticas e na topologia-diferencial de 4-variedadesAbstract: In this work, we present the details of the study of the Seiberg-Witten moduli space and the Seiberg-Witten invariants, initially addressing the necessary background to comprehend the language of Seiberg-Witten theory and the tools employed in this study. We begin by providing the basics of gauge theory, followed by a discussion of the key objects studied in spin geometry. After that, we present the Seiberg-Witten equations and study the construction of the associated moduli space, leading to the definition of the Seiberg-Witten invariants. Finally, we present some applications of these invariants in the study of symplectic 4-manifolds and the differential topology of 4-manifoldsAbertoMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES001[s.n.]Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-Sá Earp, Henrique Nogueira deFadel, Daniel GomesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVieira, Bernardo Santos, 1999-20242024-03-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (138 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/19465VIEIRA, Bernardo Santos. Os invariantes de Seiberg-Witten. 2024. 1 recurso online (138 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/19465. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1394488Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1394488Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-29T10:08:08Zoai::1394488Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-07-29T10:08:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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