Singularidades e orbitas periodicas de sistemas descontinuos em R4

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Weber Flavio
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602045
Resumo: Orientadores: Marco Antonio Teixeira, Alain Guy Jacquemard
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spelling Singularidades e orbitas periodicas de sistemas descontinuos em R4Singularities and periodic orbits of discontinuous systems in R4Singularidades (Matemática)Campos vetoriaisÓrbitas periódicasSingularities (Mathematics)Discontinuous vector fieldsPeriodic orbitsOrientadores: Marco Antonio Teixeira, Alain Guy JacquemardTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: De acordo com a classificação feita por Anosov em 1959, obtemos diferentes tipos topológicos de sistemas "semi-lineares" descontínuos em JR4. Esta pré-classificação é feita através da apresentação das respectivas formas normais. Neste trabalho, consideramos perturbações não lineares de tais formas normais. As singularidades típicas são genericamente classificadas e o comportamento dos sistemas em torno destes pontos é analisado. Nosso foco é encontrar condições para a existência de uma família a l-parâmetro de órbitas periódicas terminando em singularidades no sentido do Teorema Centro de Lyapounov. As técnicas principais usadas são elementos do cálculo simbólico e da Teorida das Singularidades de AplicaçõesAbstract: According to the classification made by Anosov in 1959, we derive several different topological types of semi-linear"discontinuous systems in R4. This pre-classification is done via pre-sentation of the respective normal forms. In this work, we consider non-linear perturbations of such normal forms. The typical singularities are generically classified and the behavior of the systems around these points is analyzed. Our focus is find conditions for the existence of 1-parameter family of periodic orbit terminating at the singularities in the sense of Lya- pounov Center Theorem. The main techniques used are elements of Symbolic Computation and Theory of Singularities of MappingsDoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Teixeira, Marco Antonio, 1944-Jacquemard, Alain GuyRuffino, Paulo Regis CaronSilva, Paulo Ricardo daMedrado, João Carlos da RochaBalthazar, Jose ManoelUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPereira, Weber Flavio20062006-03-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf140p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602045PEREIRA, Weber Flavio. Singularidades e orbitas periodicas de sistemas descontinuos em R4. 2006. 140p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602045. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/362831porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T16:42:00Zoai::362831Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T16:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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