Estabilização e análise de estabilidade local de sistemas não lineares contínuos no tempo representados por modelos nebulosos Takagi-Sugeno

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Izabella Thaís Oliveira, 1994-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638917
Resumo: Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira
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Para certificar a estabilidade local e projetar o controlador, condições suficientes, expressas em termos de desigualdade matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities ¿ LMIs) dependentes de parâmetros são fornecidas, tendo como base matrizes de Lyapunov e variáveis de folga polinomiais homogêneas de grau arbitrário. Utilizando-se uma representação politópica para a derivada das funções de pertinência do modelo T¿S, evita-se a necessidade do estabelecimento de limitantes para a taxa de variação. Como contribuição adicional, propõe-se que termos não lineares da matriz Jacobiana associada ao modelo T¿S sejam substituídos, sempre que possível, pela correspondente série de Taylor truncada em uma ordem pré-determinada, evitando a definição de um novo conjunto de parâmetros incertos, o que aumentaria a complexidade da representação. Exemplos emprestados da literatura T¿S são utilizados para ilustrar que os métodos propostos fornecem melhores resultados que outras abordagens, em termos de maiores estimativas para as regiões de atração, tanto no caso de análise de estabilidade, quanto na síntese de controle estabilizante por realimentação de estados.Nesta dissertação também foi feito um estudo sobre o uso de programação linear, como alternativa aos resolvedores especializados em LMIs, para a análise de estabilidade de sistemas lineares incertosAbstract: This dissertation addresses the problems of local stability analysis, estimation of domains of attraction, and local state-feedback stabilization for continuous time nonlinear systems represented by Takagi-Sugeno (T¿S) fuzzy models. Sufficient conditions, expressed in terms of parameter-dependent Linear Matrix Inequalities (LMIs), are given to certify the local stability and for control design, based on homogenous polynomial Lyapunov matrices and slack variables of arbitrary degree. By using a polytopic representation for the time-derivative of the membership functions of the T-S model, upper bounds for the variation rates are not required. As an additional contribution, nonlinear terms of the Jacobian matrix associated with the T¿S model are replaced, whenever possible, by the corresponding Taylor series, truncated at a predetermined order, avoiding the definition of a new set of uncertain parameters, which would increase the complexity of the representation. Examples borrowed from the T¿S literature are used to illustrate that the proposed methods provide better results than other approaches in terms of larger estimates for the regions of attraction, both in the case of stability analysis and in the synthesis of state-feedback stabilizing controllers. A study about the use of linear programming, as an alternative to specialized LMI solvers, for stability analysis of uncertain linear systems is also included in the dissertationMestradoAutomaçãoMestra em Engenharia ElétricaCNPQ132807/2018-1FAPESP2017/18785-5[s.n.]Peres, Pedro Luis Dias, 1960-Oliveira, Ricardo Coração de Leão Fontoura de, 1978-Castelan Neto, Eugênio de BonaGiesbrecht, MateusUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomes, Izabella Thaís Oliveira, 1994-20202020-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (69 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638917GOMES, Izabella Thaís Oliveira. Estabilização e análise de estabilidade local de sistemas não lineares contínuos no tempo representados por modelos nebulosos Takagi-Sugeno. 2020. 1 recurso online (69 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638917. 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